先看一个问题：
一、线索二叉树基本介绍：
1）的注解：
上面那个公式，可以理解成：
未利用的指针 = 所有的可利用指针 - 已经利用的指针
图中，8有个指针指向了3，因为是中序遍历，所以3是8的后继节点。
3）的注解：
以中序遍历为例，有如下数列：
3的前驱节点就是8，而8没有前驱节点。
4）的注解：
类似的，中序遍历中，8的后继节点是3，6没有后继节点。
二、思路分析：
流程如下：
- 图中8没有前驱节点，所以只有一个指向，即右指针指向后继节点3；
- 图中3的左右指针已经充分使用了，所以不需要进行操作；
- 图中10的左指针指向其前驱节点3，右指针指向其后继节点1；
- 图中1的左右指针同样充分使用了，所以不需要进行操作；
- 图中14的左指针指向其前驱节点1，右指针指向其后继节点6；
- 图中6没有后继节点，且前驱节点已有指向，所以不需要进行操作。
在HeroNode中，我们事先规定：
pre：在递归进行线索化时，pre 总是保留前一个节点
将root节点传入对二叉树进行中序线索化的方法：threadedNodes()。
主函数测试：
难点在于当前结点的后继结点是父节点的情况，父节点无法直接通过当前结点获得，所以只能返回上层递归把它作为上层结点的前驱结点或者左子节点
执行流程：
判断root 节点不为空后，【开始先线索化root 节点的左子树】，递归调用threadedNodes()，并将root左子节点（3号）作为参数传入方法。
进入后，判断3号不为空，再递归调用threadedNodes()【开始线索化3号节点的左子树】，发现3号的左子节点（8号）不为空，再次递归调用threadedNodes()【开始线索化8号节点的左子树】，发现8号并没有左子节点，退出这层递归，回溯到上一层。【开始线索化当前节点：8号】。
判断8号节点的左子节点为空，于是将其左子节点置为前驱结点，值得注意的是，此处的8号节点为中序遍历的首节点，并没有前驱结点，因为前驱节点的初始值为null，所以，将null赋值给8号。然后将其左指针的类型设置为1，即指向前驱结点。遇到判断，因为此时的pre为空，所以不去修改8号节点的右指针。继续向下执行：pre = node; pre更新为8号节点，此时，pre从null变成了8号节点。再进入8号节点的右递归【线索化8号节点右子树】，由于8号节点无右子节点，故直接return，回溯到上一层。【开始线索化当前节点：3号】。
由于3号节点的左子节点不为空，所以将其左指针指向pre（前驱结点）！！！！！随后修改当前节点（3号）的左指针类型为1（表示指向前驱节点）。接着判断pre不为空，且pre的右子节点为空， 符合条件，将pre（8号）的右指针指向当前节点。并设置pre的右指针类型为1（表示指向后继节点）。继续向下执行：pre = node; pre更新为3号节点，此时，pre从8号节点变成了3号节点。再进入3号节点的右递归【线索化3号节点右子树】。
进入后，判断10号节点不为空，再递归调用threadedNodes()【开始线索化10号节点的左子树】，进入10号节点的左递归，进入后发现10号节点的左子节点为空，直接return，回溯到上一层【开始线索化当前节点：10号】。
判断10号节点的左子节点为空，于是将其左指针指向pre，并修改10号节点的左指针类型为1（指向前驱节点）。再判断pre不为空，且pre的右子节点（10号）不为空，进入，将pre（3号）的右指针指向当前节点（10号），修改pre的右指针类型为1（表示指向后继节点）。继续向下执行：pre = node; pre更新为10号节点，此时，pre从3号节点变成了10号节点。再进入10号节点的右递归【线索化10号节点右子树】。
进入后，判断其右子节点为空，直接return，回溯到上一层。到此时，3号节点的右递归至此也执行结束了。也就是说root的左子树已经线索化完毕！！！！！
回溯，【开始线索化当前节点：root】，判断root节点的左子节点不为空，不进入。继续判断pre不为空，且pre的右子节点为空，满足条件，进入。将pre的右指针指向root，并修改pre的右指针类型为1（指向后继节点）。继续向下执行：pre = node; pre更新为root节点，此时，pre从10号节点变成了root节点。再进入root节点的右递归【线索化root节点右子树】。递归调用threadedNodes()，并将root右子节点（6号）作为参数传入方法。
进入后，判断6号不为空，再递归调用threadedNodes()【开始线索化6号节点的左子树】，发现6号节点的左子节点14号不为空，再次再次递归调用threadedNodes()【开始线索化14号节点的左子树】，发现14号并没有左子节点，退出这层递归，回溯到上一层。【开始线索化当前节点：14号】。
判断14号节点的左子节点为空，于是将其左指针指向pre（root节点），并修改其左指针类型为1（指向前驱节点）。继续执行判断，pre节点不为空成立，pre的右子节点为空，不成立。不执行该判断内语句。继续向下执行：pre = node; pre更新为14号节点，再进入14号节点的右递归，【线索化14号节点右子树】，由于14号节点无右子节点，故直接return，回溯到上一层。【开始线索化当前节点：6号】。判断6号节点的左指针不为空，不进入，判断pre不为空，成立，pre的右子节点为空，成立，进入。将pre的右指针指向14号节点，并将其右指针类型设置为1（指向后继节点）。继续向下执行：pre = node; pre更新为6号节点，再进入6号节点的右递归，【线索化6号节点右子树】，由于6号节点无右子节点，故直接return，回溯到上一层。
到此时，root节点的右子树也中序线索化完毕了，整个中序线索化也执行结束了。
全过程流程图：
核心代码：
测试结果：
完整代码：
package com.huey.tree.threadedbinarytree;
public class ThreadedBinaryTreeDemo {
public static void main(String[] args) {
// 测试中序线索二叉树的功能
HeroNode root = new HeroNode(1, "tom");
HeroNode node2 = new HeroNode(3, "jack");
HeroNode node3 = new HeroNode(6, "smith");
HeroNode node4 = new HeroNode(8, "mary");
HeroNode node5 = new HeroNode(10, "king");
HeroNode node6 = new HeroNode(14, "dim");
// 二叉树，后面递归创建，现在简单处理使用手动创建
root.setLeft(node2);
root.setRight(node3);
node2.setLeft(node4);
node2.setRight(node5);
node3.setLeft(node6);
// 测试中序线索化
ThreadedBinaryTree threadedBinaryTree = new ThreadedBinaryTree();
threadedBinaryTree.setRoot(root);
threadedBinaryTree.threadedNodes();
// 测试：以10号节点测试
HeroNode leftNode = node5.getLeft();
HeroNode rightNode = node5.getRight();
System.out.println("10号节点的前驱结点是：" + leftNode);// 3
System.out.println("10号节点的后继节点是：" + rightNode);// 1
}
}
//定义ThreadedBinaryTree 实现了线索化功能的二叉树
class ThreadedBinaryTree {
private HeroNode root;
//为了实现线索化，需要创建要给指向当前节点的前驱节点的指针
//在递归进行线索化时，pre 总是保留前一个节点
private HeroNode pre = null;
public void setRoot(HeroNode root) {
this.root = root;
}
// 重载threadedNodes方法
public void threadedNodes() {
this.threadedNodes(root);
}
// 编写对二叉树进行中序线索化的方法
/**
* @param node 就是当前需要线索化的节点
*/
public void threadedNodes(HeroNode node) {
// 如果node == null，不能线索化
if (node == null) {
return;
}
// （一）先线索化左子树
threadedNodes(node.getLeft());
// （二）线索化当前节点【有难度】
// 处理当前节点的前驱节点
// 以8节点来理解
// 8节点.left = null, 8节点.leftType = 1;
if (node.getLeft() == null) {
// 让当前节点的左指针指向前驱节点
node.setLeft(pre);
// 修改当前节点的左指针的类型,指向前驱节点
node.setLeftType(1);
}
// 因为是单向的，所以不能同时处理左右，后继节点就放在后面处理
// 处理后继节点
if (pre != null && pre.getRight() == null) {
// 让前驱节点的右指针，指向当前节点
pre.setRight(node);
// 修改前驱节点的右指针类型
pre.setRightType(1);
}
// ！！！！！！每处理一个节点后，就让当前节点是下一个节点的前驱节点
pre = node;
// （三）再线索化右子树
threadedNodes(node.getRight());
}
// 删除结点
public void delNode(int no) {
if (root != null) {
// 如果只有一个root结点，这里立即判断root是不是要删除的结点
if (root.getNo() == no) {
root = null;
} else {
// 递归删除
root.delNode(no);
}
} else {
System.out.println("空树，不能删除~");
}
}
// 前序遍历
public void preOrder() {
if (this.root != null) {
this.root.preOrder();// 谁调用，this就指向谁，第一次调用时this就指向root
} else {
System.out.println("二叉树为空，无法遍历~");
}
}
// 中序遍历
public void midOrder() {
if (this.root != null) {
this.root.midOrder();
} else {
System.out.println("二叉树为空，无法遍历~");
}
}
// 后序遍历
public void postOrder() {
if (this.root != null) {
this.root.postOrder();
} else {
System.out.println("二叉树为空，无法遍历~");
}
}
// 前序遍历查找
public HeroNode preOrderSearch(int no) {
if (root != null) {
// 至少有一个结点
return root.preOrderSearch(no);
} else {
return null;
}
}
// 中序遍历查找
public HeroNode midOrderSearch(int no) {
if (root != null) {
return root.midOrderSearch(no);
} else {
return null;
}
}
// 后序遍历查找
public HeroNode postOrderSearch(int no) {
if (root != null) {
return root.postOrderSearch(no);
} else {
return null;
}
}
}
//创建HeroNode
class HeroNode {
private int no;
private String name;
private HeroNode left;// 默认null
private HeroNode right;// 默认null
// 说明：
// 1、如果leftType == 0,表示指向的是左子树，如果1表示指向前驱节点
// 2、如果rightType == 0，表示指向的是右子树，如果1表示指向后继节点
private int leftType;
private int rightType;
public int getLeftType() {
return leftType;
}
public void setLeftType(int leftType) {
this.leftType = leftType;
}
public int getRightType() {
return rightType;
}
public void setRightType(int rightType) {
this.rightType = rightType;
}
public HeroNode(int no, String name) {
super();
this.no = no;
this.name = name;
}
public int getNo() {
return no;
}
public void setNo(int no) {
this.no = no;
}
public String getName() {
return name;
}
public void setName(String name) {
this.name = name;
}
public HeroNode getLeft() {
return left;
}
public void setLeft(HeroNode left) {
this.left = left;
}
public HeroNode getRight() {
return right;
}
public void setRight(HeroNode right) {
this.right = right;
}
@Override
public String toString() {
return "HeroNode [no=" + no + ", name=" + name + "]";
}
// 递归删除节点
// 1.如果删除的结点是叶子节点，则删除该节点
// 2.如果删除的结点是非叶子结点，则删除该子树
public void delNode(int no) {
// 思路
/**
* 1,因为我们的二叉树是单向的，所以我们是判断当前结点的子结点是否需要删除，而不能去判断当前这个结点是不是需要删除的
* 2.如果当前结点的左子结点不为空，并且左子结点就是要删除结点，就将this.left=null;并且就返回（结束递归删除）
* 3.如果当前结点的右子结点不为空，并且右子结点就是要删除结点，就将this. right=null;并且就返回（结束递归删除）
* 4.如果第2和第3步没有删除结点，那么我们就需要向左子树进行递归删除 5.如果第4步也没有删除结点，则应当向右子树进行递归删除
*/
// 2.如果当前结点的左子结点不为空，并且左子结点就是要删除结点，就将this.left=null;并且就返回（结束递归删除）
if (this.left != null && this.left.no == no) {
this.left = null;
return;
}
// 3.如果当前结点的右子结点不为空，并且右子结点就是要删除结点，就将this. right=null;并且就返回（结束递归删除）
if (this.right != null && this.right.no == no) {
this.right = null;
return;
}
// 4.如果第2和第3步没有删除结点，那么我们就需要向左子树进行递归删除
if (this.left != null) {
this.left.delNode(no);
// 这里先不要写return 防止左子树没有删除成功，需要进入右子树的递归删除
}
// 5.如果第4步也没有删除结点，则应当向右子树进行递归删除
if (this.right != null) {
this.right.delNode(no);
}
}
// 编写前序遍历的方法
public void preOrder() {
System.out.println(this);// 先输出父节点
// 递归向左子树前序遍历
if (this.left != null) {
this.left.preOrder();
}
// 递归向右子树前序遍历
if (this.right != null) {
this.right.preOrder();
}
}
// 中序遍历
public void midOrder() {
if (this.left != null) {
this.left.midOrder();
}
System.out.println(this);// 再输出父节点
// 递归向右子树中序遍历
if (this.right != null) {
this.right.midOrder();
}
}
// 后序遍历
public void postOrder() {
if (this.left != null) {
this.left.postOrder();
}
// 递归向右子树后序遍历
if (this.right != null) {
this.right.postOrder();
}
System.out.println(this);// 最后输出父节点
}
// 前序遍历查找
/**
* @param no 查找no
* @return 找到就返回该Node，否则返回null
*/
public HeroNode preOrderSearch(int no) {
System.out.println("进入前序查找~");
// 比较当前结点是不是
if (this.no == no) {
return this;
}
// 1.判断当前结点的左子节点是否为空，若不为空，则递归前序查找
// 2.如果左递归前序查找，找到结点，则返回
HeroNode resNode = null;
if (this.left != null) {
resNode = this.left.preOrderSearch(no);
}
if (resNode != null) {
// 说明我们左子树找到
return resNode;
}
// 1.左递归前序查找，找到结点，则返回，否则继续判断，
// 2.当前结点的右子节点是否为空，如果不为空，则继续向右递归前序查找。
if (this.right != null) {
resNode = this.right.preOrderSearch(no);
}
return resNode;
}
// 中序遍历查找
public HeroNode midOrderSearch(int no) {
// 判断当前结点的左子节点是否为空，如果不为空，则递归中序查找。
HeroNode resNode = null;
if (this.left != null) {
resNode = this.left.midOrderSearch(no);
}
if (resNode != null) {
return resNode;
}
System.out.println("进入中序查找~");
// 如果找到，则返回，如果没找到，就和当前结点比较，如果是则返回当前结点
if (this.no == no) {
return this;
}
// 否则，向右进行右递归的中序查找
if (this.right != null) {
resNode = this.right.midOrderSearch(no);
}
return resNode;
}
// 后序遍历查找
public HeroNode postOrderSearch(int no) {
// 判断当前节点的左子节点是否为空，如果不为空，则递归后序查找
HeroNode resNode = null;
if (this.left != null) {
resNode = this.left.postOrderSearch(no);
}
if (resNode != null) {
// 说明在左子树找到
return resNode;
}
// 如果左子树没有找到，就向右子树递归进行后序遍历查找
if (this.right != null) {
resNode = this.right.postOrderSearch(no);
}
if (resNode != null) {
// 说明在右子树找到
return resNode;
}
System.out.println("进入后序查找~");
// 如果左右子树都没有找到，就比较当前结点是不是
if (this.no == no) {
return this;
}
return resNode;
}
}