acwing 282 石子合并 （区间DP）

题面

题解

我们从小到大枚举合并的区间，以最后一次合并的分界线划分集合，对于区间[l,r] 我们假设最后一次以k划分，那么这次合并最小就等于 f[l][k] +f[k+1][r] +s[r] -s[l+1] (左部分最小+右部分最小+合并这次需要的值) ，有了状态转移方程，我们枚举即可

代码

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<string>
#include<cstring>
#include<algorithm>

using namespace std;
const int N = 310;
const int INF = 0x3f3f3f3f;

int n;
int a[N], s[N];
int f[N][N];

int main() {
    
    

    cin >> n;
    for (int i = 1; i <= n; i++) cin >> a[i];
    for (int i = 1; i <= n; i++) s[i] = s[i - 1] + a[i];

    for (int len = 2; len <= n; len++) {
    
       //区间长度
        for (int i = 1; i + len - 1 <= n; i++) {
    
        //起始位置
            int l = i, r = i + len - 1;
            f[l][r] = INF;   //初始化最小
            for (int k = l; k < r; k++) {
    
       //合并的分解位置
                f[l][r] = min(f[l][r], f[l][k] + f[k + 1][r] + s[r] - s[l - 1]);
            }

        }
    }

    cout<<f[1][n]<<endl;
    return 0;
}