acwing 282. 石子合并（区间dp）

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描述

设有N堆石子排成一排，其编号为1，2，3，…，N。

每堆石子有一定的质量，可以用一个整数来描述，现在要将这N堆石子合并成为一堆。

每次只能合并相邻的两堆，合并的代价为这两堆石子的质量之和，合并后与这两堆石子相邻的石子将和新堆相邻，合并时由于选择的顺序不同，合并的总代价也不相同。

例如有4堆石子分别为 1 3 5 2， 我们可以先合并1、2堆，代价为4，得到4 5 2， 又合并 1，2堆，代价为9，得到9 2 ，再合并得到11，总代价为4+9+11=24；

如果第二步是先合并2，3堆，则代价为7，得到4 7，最后一次合并代价为11，总代价为4+7+11=22。

问题是：找出一种合理的方法，使总的代价最小，输出最小代价。

输入格式

第一行一个数N表示石子的堆数N。

第二行N个数，表示每堆石子的质量(均不超过1000)。

输出格式

输出一个整数，表示最小代价。

数据范围

1≤N≤300

输入样例：

4
1 3 5 2

输出样例：

22

这道题是区间dp的板子题，主要就是去枚举区间

对于这个题我们直接枚举区间长度，然后再枚举区间的起点，这样终点也有了，然后我们再枚举当前区间中的两个子区间，然后计算合并的代价

AC代码如下：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn=3e2+10;
const int inf=0x3f3f3f3f;
int a[maxn],dp[maxn][maxn];
int main() {
	int n;
	cin>>n;
	memset(dp,inf,sizeof dp);
	for(int i=1; i<=n; i++) {
		cin>>a[i];
		a[i]+=a[i-1];
		dp[i][i]=0;
	}
	for(int len=1; len<=n; len++) {
		for(int i=1; i+len<=n+1; i++) {
			int end=i+len-1;
			for(int j=i; j<end; j++) {
				dp[i][end]=min(dp[i][end],dp[i][j]+dp[j+1][end]+a[end]-a[i-1]);
			}
		}
	}
	cout<<dp[1][n]<<endl;
	return 0;
}