C. Triangles(思维+贪心+暴力枚举)

https://codeforces.com/problemset/problem/1453/C

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思路:

保证有一条边是平行的，那就枚举这个边。

开始的思路是枚举O(10*2000*2000)枚举遍历到的点改成k，然后通过提前预处理出来的该行最右边，该行最左边，该列最上面，该列最下面的k的位置，然后取出来答案，确实能做。但是代码量会有一点繁琐并且思维上不够简洁。

我们把改的点最后用贪心构造的方式处理，先提前处理好k这个数的最上面行位置，最下面行位置，最左边行位置，最右边行位置，然后O(2000*2000)枚举，对于枚举到的这个k，我们让他对四个方向分别取一个最值。这里举一个例子。

第3行中有个2，一个最值来源于下方的最远的2的行与第3行的差，然后题目要求平行，不管下面这个与现在平行与否，我将修改的点扔在该行的最左或者最右边肯定最优且符合条件，然后O(2000*2000）扫一下就好了。(甚至还少了10的常数呢)

#include<iostream>
#include<vector>
#include<queue>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<map>
#include<set>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#define debug(a) cout<<#a<<"="<<a<<endl;
using namespace std;
const int maxn=2e3+100;
typedef long long LL;
inline LL read(){LL x=0,f=1;char ch=getchar();	while (!isdigit(ch)){if (ch=='-') f=-1;ch=getchar();}while (isdigit(ch)){x=x*10+ch-48;ch=getchar();}
return x*f;}
LL maxx[maxn],minx[maxn],maxy[maxn],miny[maxn];
LL a[maxn][maxn];
char s[maxn][maxn];
LL ans[20];
int main(void)
{
  cin.tie(0);std::ios::sync_with_stdio(false);
  LL T;cin>>T;
  while(T--){
    LL n;cin>>n;
    for(LL i=0;i<n+10;i++) maxx[i]=0,minx[i]=n,maxy[i]=0,miny[i]=n;
    for(LL i=0;i<20;i++) ans[i]=0;
    for(LL i=1;i<=n;i++){
        for(LL j=1;j<=n;j++) cin>>s[i][j];
    }
    for(LL i=1;i<=n;i++){
        for(LL j=1;j<=n;j++) a[i][j]=(s[i][j]-'0');
    }
    for(LL i=1;i<=n;i++){
        for(LL j=1;j<=n;j++){
            LL t=a[i][j];
            maxx[t]=max(maxx[t],i);
            minx[t]=min(minx[t],i);
            maxy[t]=max(maxy[t],j);
            miny[t]=min(miny[t],j);
        }
    }
    for(LL i=1;i<=n;i++){
        for(LL j=1;j<=n;j++){
            LL t=a[i][j];
            ans[t]=max(ans[t],abs(maxx[t]-i)*max(n-j,j-1) );
            ans[t]=max(ans[t],abs(i-minx[t])*max(n-j,j-1) );
            ans[t]=max(ans[t],abs(maxy[t]-j)*max(n-i,i-1) );
            ans[t]=max(ans[t],abs(miny[t]-j)*max(n-i,i-1) );
        }
    }
    for(LL i=0;i<10;i++){
        cout<<ans[i]<<" ";
    }
    cout<<"\n";
  }
return 0;
}