【取余】Codeforces Round #708 (Div. 2) B - M-arrays

思维+取余

B - M-arrays

这场szd自闭了好嘛

题目大意

给你 $n$ 个数，问你按照要求最少分成几个数组。

要求：要么数组中只有一个数，要么数组中的相邻的两个数两两加和能被 $m$ 整除。

解题思路

利用取余来做。将每个数除 $m$，统计余数对应的个数。

1.除 $m$ 之后余数为 $0$ 的放到一组中。

2.余数为 $x$ 的和余数 $m-x$ 的放到一个数组中。排列为：$x,m-x,x,m-x...$，能够这样排的要满足 $abs(cn{t}_x-cn{t}_{m-x})\le 1$。

3.然后把多余的单独放到一个数组中即可。

参考代码

const int inf = 0x3f3f3f3f;
const LL INF = 1e18;
const int N = 1e5 + 10;
#define ls rt << 1
#define rs rt << 1 | 1
#define lson l, mid, rt << 1
#define rson mid + 1, r, rt << 1 | 1

inline int readint() {
    
    int x; scanf("%d", &x); return x;}

int cnt[N];

int main() {
    
    
#ifdef LOCAL
    freopen("input.txt", "r", stdin);
//   freopen("output.txt", "w", stdout);
#endif
    int t = readint();
    while (t--) {
    
    
        int n, m; cin >> n >> m;
        memset(cnt, 0, sizeof(cnt));
        for(int i = 0; i < n; ++i) {
    
    
            cnt[readint() % m]++;
        }
        int ans = 0;
        if (cnt[0]) {
    
    
            ans++;
        }
        for(int i = 1; i <= m / 2; ++i) {
    
    
            if (cnt[i] && cnt[i] == cnt[m- i]) {
    
    
                ans++;
            }
            else {
    
    
                ans += abs(cnt[i] - cnt[m - i]);
            }
        }
        cout << ans << endl;
    }
    return 0;
}