ZCMU-4926 还是畅通工程（最小生成树）

畅通工程是一个系列的题目，从并查集入门，现在我们要介绍一个最小生成树的板子

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算法解释

生成树：一个连通图的生成树是指一个连通子图，它含有图中全部n个顶点，但只有足以构成一棵树的n-1条边。一颗有n个顶点的生成树有且仅有n-1条边，如果生成树中再添加一条边，则必定成环。
最小生成树：在连通网的所有生成树中，所有边的代价和最小的生成树，称为最小生成树。

算法运作模式

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板子题

4926: 还是畅通工程

Time Limit: 1 Sec Memory Limit: 32 MB
Submit: 68 Solved: 46
[Submit][Status][Web Board]
Description
某省调查乡村交通状况，得到的统计表中列出了任意两村庄间的距离。省政府“畅通工程”的目标是使全省任何两个村庄间都可以实现公路交通（但不一定有直接的公路相连，只要能间接通过公路可达即可），并要求铺设的公路总长度为最小。请计算最小的公路总长度。

Input
测试输入包含若干测试用例。每个测试用例的第1行给出村庄数目N ( < 100 )；随后的N(N-1)/2行对应村庄间的距离，每行给出一对正整数，分别是两个村庄的编号，以及此两村庄间的距离。为简单起见，村庄从1到N编号。
当N为0时，输入结束，该用例不被处理。

Output
对每个测试用例，在1行里输出最小的公路总长度。

Sample Input

8
1 2 42
1 3 68
1 4 35
1 5 1
1 6 70
1 7 25
1 8 79
2 3 59
2 4 63
2 5 65
2 6 6
2 7 46
2 8 82
3 4 28
3 5 62
3 6 92
3 7 96
3 8 43
4 5 28
4 6 37
4 7 92
4 8 5
5 6 3
5 7 54
5 8 93
6 7 83
6 8 22
7 8 17
0

Sample Output

82

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AC代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn = 10005;
const int mod = 1e9 + 7;
typedef long long ll;
int n,f[maxn],m,c,sum;
struct edge{
    
    
    int u,v,w;
}e[maxn];

bool cmp(edge a,edge b){
    
    
    return a.w < b.w;
}

//并查集的查找
int find(int k){
    
    
    return f[k]==k?f[k]:f[k] = find(f[k]);
}


//初始化节点
void init(){
    
    
    for(int i=1;i<=n;i++)f[i] = i;
}
//使用并查集判断是否在一棵树上，如果是则返回0；否则执行绑定操作并返回1
int Merge(int a,int b){
    
    
    int fa = find(a);
    int fb = find(b);
    if(fa!=fb){
    
    
        f[fb] = fa;
        return 1;
    }
    return 0;
}
int main()
{
    
    
    while(~scanf("%d",&n)){
    
    
        if(!n)break;
        if(n==1){
    
    
            printf("0\n");
            continue;
        }
        m = n*(n-1)/2;
        for(int i=1;i<=m;i++)scanf("%d%d%d",&e[i].u,&e[i].v,&e[i].w);
        //按照权值进行排序
        sort(e+1,e+1+m,cmp);
        init();
        c = sum = 0;
        for(int i=1;i<=m;i++)
        {
    
    
            if(Merge(e[i].u, e[i].v)){
    
    
                c++;
                sum += e[i].w;
            }
            if(c==n-1)break;
            
          }
        printf("%d\n",sum);
    }
    
    return 0;
}

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总结

板子题，没什么好说的