问题描述
给定一个链表,返回链表开始入环的第一个节点。 如果链表无环,则返回 null。
为了表示给定链表中的环,我们使用整数 pos 来表示链表尾连接到链表中的位置(索引从 0 开始)。 如果 pos 是 -1,则在该链表中没有环。注意,pos 仅仅是用于标识环的情况,并不会作为参数传递到函数中。
说明:不允许修改给定的链表。
进阶:
你是否可以使用 O(1) 空间解决此题?
示例 1:
输入:head = [3,2,0,-4], pos = 1
输出:返回索引为 1 的链表节点
解释:链表中有一个环,其尾部连接到第二个节点。示例 2:
输入:head = [1,2], pos = 0
输出:返回索引为 0 的链表节点
解释:链表中有一个环,其尾部连接到第一个节点。示例 3:
输入:head = [1], pos = -1
输出:返回 null
解释:链表中没有环。提示:
链表中节点的数目范围在范围 [0, 104] 内
-105 <= Node.val <= 105
pos 的值为 -1 或者链表中的一个有效索引来源:力扣(LeetCode)
解题思路
首先关于链表判断是否存在链表环的常用方法即:
设置快、慢指针,慢指针每移动一次,与快指针之间的距离会+1.
若链表中存在链表环,则快慢指针一定会在某个时刻相遇。(if(fast==slow){return "存在链表环"})
若要计算链表环的长度,则只需计算,在快慢指针第一次相遇之后,与第二次相遇之间慢指针走了多少步。
但本道题求解的是链表开始入环的第一个节点,即链表环的入口。
参考了大佬的解法。就很绝。
链表共有 a+b 个节点,其中 链表头部到链表入口 有 a个节点(不计链表入口节点), 链表环 有 b个节点。
fast 走的步数是slow步数的 2倍,即 f=2s;(解析: fast 每轮走 2 步)
fast 比 slow多走了 n 个环的长度,即 f=s+nb;( 解析: 双指针都走过 a 步,然后在环内绕圈直到重合,重合时 fast 比 slow 多走 环的长度整数倍 );
以上两式相减得:f=2nb,s=nb,即fast和slow 指针分别走了 2n,n 个 环的周长。
即:
-
1.第一次相遇,slow = nb
-
2.走到链表入口节点时的步数 是:a+nb
-
3.slow再走a 就会到达链表环入口
-
相当于从 head走a就会到达入口
-
4.由3得出,让另一个指针tmp 与 已经走了nb的slow 一起再走a之后,会同时到达链表环入口处,即 slow== tmp(返回slow或者tmp即可)
Java代码
public class Solution {
public ListNode detectCycle(ListNode head) {
ListNode slow = head;
ListNode fast = head;
ListNode tmp = head;
int count=0;
while(fast!=null && fast.next!=null){
slow = slow.next;
fast = fast.next.next;
if(fast == slow){
while(tmp!=slow){
tmp = tmp.next;
slow = slow.next;
count++;
}
return tmp;
}
}
return null;
}
}