栈 JZ5、20、21

LZ5 用两个栈实现队列

参考

JZ20包含min函数的栈

题目描述
定义栈的数据结构，请在该类型中实现一个能够得到栈中所含最小元素的min函数（时间复杂度应为O（1））。在该栈中调用min、push及pop的时间复杂度都是O（1）。

题解：
由于返回最小值，需要遍历整个栈，时间复杂度为O(n)，所以这里自然想到空间换时间（这里为辅助栈）的思想。

首先需要一个正常栈normal,用于栈的正常操作，然后需要一个辅助栈minval，专门用于获取最小值，具体操作如下。

代码：

class Solution {
    
    
public:
    stack<int> normal, minval;
    void push(int value) {
    
    
        normal.push(value);
        if(minval.empty()) 
            minval.push(value);
        else{
    
    
            if(value<minval.top())
                minval.push(value);
            else
                minval.push(minval.top());
        }
        
        
    }
    void pop() {
    
    
        //因为正常栈弹出一个元素后，最小值可能会变化，所以弹出操作，要两个栈同时做弹出操作；这样才能保证辅助栈最顶的元素是当前正常栈的最小元素。
        normal.pop();
        minval.pop();
    }
    int top() {
    
    
        return normal.top();
    }
    int min() {
    
    
        return minval.top();
    }
};

JZ21 栈的压入、弹出序列

题目描述
输入两个整数序列，第一个序列表示栈的压入顺序，请判断第二个序列是否可能为该栈的弹出顺序。假设压入栈的所有数字均不相等。例如序列1,2,3,4,5是某栈的压入顺序，序列4,5,3,2,1是该压栈序列对应的一个弹出序列，但4,3,5,1,2就不可能是该压栈序列的弹出序列。（注意：这两个序列的长度是相等的）

示例1
输入
[1,2,3,4,5],[4,3,5,1,2]
返回值
false

题解：
1、第一个序列表示栈的压入顺序：这里压入顺序不一定是一个紧跟一个的压入，还可能是中间有弹出，然后再接着压入；
2、用辅助栈；

若最后辅助栈全部弹出（即辅助栈为空），则第二个序列是该栈的弹出顺序。

举以下两个例子：

辅助栈全部弹出，第二个序列是该栈的弹出顺序。

辅助栈未全部弹出，第二个序列不是该栈的弹出顺序。

代码：

class Solution {
    
    
public:
    bool IsPopOrder(vector<int> pushV,vector<int> popV) {
    
    
        stack<int> assist;//assist 辅助
        int i=0, j=0;
        while(i<pushV.size()){
    
    
            assist.push(pushV[i]);//先压入，后判断。防止第一个元素就相等，从而进行pop操作时，辅助栈却为空，导致出错。
            if(pushV[i]==popV[j]){
    
    
                ++i;
                while(!assist.empty() && assist.top()==popV[j]){
    
    //当弹出栈顶元素后，若新的栈顶元素等于++j后的popV[j]，则继续弹出；
                    assist.pop();
                    ++j;
                }
            }
            else{
    
    
                ++i;
            }
        }
        return assist.empty();
    }
};