动态规划 NOI 2988:计算字符串距离

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题目大意：两种操作：修改/删除一个字符，操作所需要的次数定义为两个字符串的距离，求最小距离

思路参考：点击打开链接

一开始想复杂了，以为删除则会导致后续序列发生改变，把删除的次数作为第三维度的状态。后来发现不需要。因为删除一个字符之后相当于回到dp[i-1][j]的状态或者dp[i][j-1]的状态，而i，j是继续向后递加的。相当于略过第a[i]或者b[j]了，下一个比较a[i+1]or b[j+1]，不需前移什么的。。。

注意：所有a.length()-1, a[a.length()-1]是最后一个字符

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<string.h>
#include<string>
using namespace std;
int dp[1001][1001]={0};
void solve()
{
	int i,j;
	string a,b;
	memset(dp,0,sizeof(dp));
	cin>>a;cin>>b;
	a=" "+a;b=" "+b;
	for (i=0;i<=a.length()-1;i++)
		dp[i][0]=i;
	for (i=0;i<=b.length()-1;i++)
		dp[0][i]=i;
	for (i=1;i<=a.length()-1;i++)
		for (j=1;j<=b.length()-1;j++)
			if (a[i]==b[j])
				dp[i][j]=dp[i-1][j-1];
			else              //修改a            删除a          删除b
				dp[i][j]=min(dp[i-1][j-1]+1, min(dp[i-1][j]+1,dp[i][j-1]+1) );
	cout<<dp[a.length()-1][b.length()-1]<<endl;
	return ;
}
int main()
{
	int t;
	cin>>t;
	while(t--)
		solve();
	return 0;
}