leetcode算法总结 —— 位运算

异或

二进制中异或，0^0 = 0 , 0异或1 和1异或1都为1

a ^ b = n

a = 8 的二进制是 1000，b = 13 的二进制是 1101。
得到 n = 0101

1. 在n的二进制中：ab不同的位为1，相同的位为0
   • 461. 汉明距离
2. a^b----还相当于 二进制的无进位相加，得到0101

a ^ a = 0； a ^ 0 = a

• 136. 只出现一次的数字

与运算

二进制位对应& 则1&1为1，1&0，0&0都为0

a & b = n

在n的二进制中：ab位都是1的时候n对应的位为1，其余的位为0

(n & 1) == 0

判断最后一位是0还是1
(n & 1) == 0说明n是偶数
(n & 1) == 1则n是奇数

• 50. Pow(x, n)

n = n & (n - 1)

这个操作是算法中常见的，作用是去掉数字 n 的二进制表示中的最后一个 1。

统计整数n二进制中1的个数

    while(n != 0) {
    
    
        n = n & (n - 1); //消除n的二进制的最后一个1
        count++;
    }

• 191. 位1的个数
• 338. 比特位计数(dp)
• 231. 2的幂（2的n次方，则说明这个数二进制只有第一位是1，反之也成立）
• 342. 4的幂（先判断是否是2的幂，然后判断奇数位是1）

n = n & (-n)

类似于上面的但是他是只保留了n的二进制中的最后一个1，比如0010，前面的1都去掉，只保留最后一个1

• 260. 只出现一次的数字 III

(a&b)<<1

求的是a+b的二进制进位数，得到10000

• 371. 两整数之和
• 剑指 Offer 65. 不用加减乘除做加法

左右移位

位运算速度要大于乘除法
n>>1 是n/2
n<<1是n*2