【初赛】初赛提纲 & 错题本（to be countinue）

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前言：

快初赛了，以防万一，整理了一些知识点

这数字Kobe This Is For You
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LTH的 super 奆 初赛提纲
TJH毁天灭地的错题集

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1.计算机发展代别划分

代别	年代	逻辑（电子）元件
第一代	1946 - 1958	电子管
第二代	1959 - 1964	晶体管
第三代	1965 - 1970	集成电路
第四代	1971 - 至今	（超）大规模集成电路

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2.计算机硬件设备

由 存储器、运算器、控制器、输入设备、输出设备 构成

存储器：顾名思义就是用来存东西的可以分为两大类。

主存（内存）	辅存 （外存）
与CPU地址线直接相连的存储器就是内存	通过接口与CPU间接相连的存储器就是外存

运算器：运算器由算术逻辑单元（ALU）、累加器、状态寄存器、通用寄存器组等组成。算术逻辑运算单元（ALU）的基本功能为加、减、乘、除四则运算，与、或、非、异或等逻辑操作，以及移位、求补等操作。

控制器：计算机的指挥系统。

输入设备：比如：键盘、鼠标、扫描仪、麦克风之类的。
输出设备：比如：显示器、打印机、音箱之类的

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3.进制之间的转换

二进制：逢二进一
八进制：逢八进一
十进制：逢十进一
十六进制：逢十六进一不同的是，用ABCDEF代表10、11、12、13、14、15、

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二进制转十进制方法：“按权展开求和”
比如将$（1011.10{）}^2$转成十进制数

（$1$ * $2^3$ + $0$ * $2^2$ + $1$ * $2^1$ + $1$ * $2^0$ + $1$ * $2^{-1}$ + $0$ * $2^{-2}$）

（$2^{-n}$ = $\frac{1}{2^n}$)(n >= 0) 例如($2^{-1}$ = $\frac{1}{2^1}$ ）

$（8+0+2+1+0.5+0）$ = $(11.5{)}^{10}$

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八进制转十进制方法：“按权展开求和”
比如将$（74{）}^8$转成十进制数
（7 * $8^1$ *+ 4 * $8^0$ ）= 56 + 4 = 60

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十进制转二进制方法：“除以2取余数然后逆序输出”
比如将$（89{）}^{10}$转成二进制数

  2  |89
     ————
  2  |44      ....... 1
     ____
  2  |22      ....... 0
     ————
  2  |11      ....... 0
     ____
  2  |5       ....... 1
     ————
  2  |2       ....... 1
     _____
  2  |1       ....... 0
     _____
     0        ....... 1

然后倒着念就是$(1011001{)}^2$

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4.信息编码表示

1.编码： 将各类信息转换成0和1，即二进制数，这一过程称为编码
2.数据： 能被计算机接受和处理的符号的集合称为数据
3.比特：指1位二进制的数码（0 或 1）。比特是计算机中表示信息的数据编码中的最小单位
4.字节：字节表示一组连续二进制数。通常用8位2进制数表一个字节，也就是1字节=8比特
5.ASCII码：
0 ~ 9 —— 48 ~ 57
A ~ Z —— 65 ~ 91
a ~ z —— 97 ~ 123

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5.关于各种排序

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6.计算机网络：

1.网络的定义：利用通信线路和设备，把分布在不同地理位置上的多台计算机连接起来。
2.网络的分类：

局域网（LAN）	一般局限1km范围内，局域网传输速率较高，误码率低，结构简单、容易实现
城域网(MAN)	一般范围为几km到几十km以内
广域网(WAN)	一般范围几十km到几千km

3.IP地址：
用于标识Internet网络上节点的32位地址。
该地址通常由句点分隔的八位字节的十进制数表示（例如：192.168.7.27）
IP地址的主机号的每个域取值范围0~255，但主机ID所有域不能都为0或255.

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7.原码 补码 反码

原码：
第一位代表符号位0为正，1为负
然后接他的二进制数
设x=11110001 则x原 = 011110001

反码：
正数的反码就是他的原码
负数的反码就是除了符号位（第一位）以外的数全都取反
例如1111010 的 反码 就是 1000101

补码：
正数的补码就是他的原码
负数的补码符号位为1，数值各位取反，最低位+1

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8.逻辑运算

非：！
与：&
或：|
异或 ：^

运算级比较
括号>非>与>或 和 异或

非：0变1,1变0；简单记忆就是取反
与：有1为假必为假简单来说就是只要有0就是0两个1才是1
或：有1为真必为真简单来说就是只要有1就是1两个0才是0
异或：相同为0不同为1

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9.栈

先进后出
例如：
入栈顺序：1 3 2 4 5
出栈顺序：5 4 2 3 1
可以这样理解栈有口无肛门 = 呕吐

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10.队列

先进先出
例如：
入队顺序：8 7 5 6 1 2 3
出队顺序：8 7 5 6 1 2 3
可以这样理解队列有口有肛门 = 拉米巴米巴

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11.树

1.定义：
每个元素称为节点
有一个特定的节点，称为根节点

2.基本概念：

就比如这张图
节点1是根节点
这棵树的深度为3
度：一个节点的儿子个数。
叶节点：度数为0的节点，例如节点4 5 6。

3 .树的遍历：
先序遍历：根左右 拿上图说 就是123456
中序遍历：左根右 拿上图说 就是425136
后序遍历：左右根 拿上图说 就是452631

4 .二叉树的基本结构：
是一种度数为2的数，每个节点的子节点分别称为左孩子，右孩子，它的两颗子树分别称为左子树，右子树。
二叉树可以为空，一定是有序的

5.二叉树的性质：
在二叉树的第i层有$2^{i-1}$个节点（i>=1）
深度为k的二叉树至多有$2^{k-1}$个节点（k>=1）

6 .特殊的二叉树：
1.满二叉树：深度为k且有$2^{k-1}$个节点
2.完全二叉树：如果二叉树的深度为k，则除第k层外其余所有层节点的度都为2，且叶子节点从左到右依次存在。也即是，将满二叉树的最后一层从左到右依次删除若干节点就得到完全二叉树。满二叉树是一棵特殊的完全二叉树，但完全二叉树不一定是满二叉树

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12.图

1.什么是图？：
一种数据结构，定义为G = （V,E）

2.图的一些定义和概念：
1）：有向图:图的边有方向（箭头）

2）：无向图:图的边没有方向（双向）

3）：结点的度：无向图中与节点相连的边的数量，称为结点的度。
4）：结点的入度：有向图中，以某个结点为终点的有向边的数量。
5）：结点的出度：有向图中，以某个结点为起点的有向边的数量。
6）：权值：边的“费用”，可以理解为边的长度。
7）：连通：如果图中结点U,V之间存在一条从U通过若干条边或点到达V的通路，则称为UV连通。
8）：回路：起点和终点相同的路径称为回路或环。
9）：强连通分量：有向图中任意两点都连同的最大子图。

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13 面向对象程序设计语言

Smalltalk，Eiffel, C++,java,PHP，C#
C是面向过程程序设计语言
面向过程程序才是“自顶向下，逐步求精”，而面向对象程序设计并不是，而是基于问题对象的自底向上的设计方法。
（就是对象是下到上，过程是上到下 ）

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14.组合数学初步

卡特兰数 = $\frac{c(2n,n)}{(n+1)}$

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$「一些理论性的东西」$:

1.一个字符串本质不同的子串（包含空串）的个数的方法
$\frac{（子串长度+1）\ast 字串长度}{2}$$-$$\frac{（重复字母的个数+1）\ast 重复字母的个数}{2}$ $+$ $1$
例如：abcbcbc
本质不同的子串个数的方法：
$\frac{（8+1）\ast 8}{2}$ $-$ $\frac{（3+1）\ast 3}{2}$ $+$ $1$ $=$ $30$

2.在32位操作系统中bool型数组a[10000][10000]约占内存95MB bool型变量占一个字节（$8$ 个比特位 $bit$）

3.存储空间 = $\frac{像素\ast 图象位数}{8}$

4.NOIP的组织者是ccf，CSP的组织者也是ccf
在2019年由于某种原因 NOIP 停赛，一周后，CSP正式“接棒”。
2020年恢复NOIP，只有高中生可以参加NOIP（好像是¿）
NOIP与CSP最大的关系好像就是交钱与不交钱吧

5.NOI竞赛历史
1984年，邓x平：“计算机的普及要从娃娃做起。”，第一届NOI举办
1995年，第一届NOIP
1989年，IOI，保加利亚
1995年，WC
1999年，NOI网络同步赛
2007年，APIO
2011年，NOIP取消保送
2014年，CSP认证（Certified Software Professional，软件能力认证）
2019年，CSP非专业级别的能力认证

6.各种子集个数乱搞公式
子集个数：$\frac{2^n}{重复元素的个数}$

非空真子集数：$\frac{2^n}{重复元素的个数}$ - 2

真子集数：$\frac{2^n}{重复元素的个数}$ - 1

非空子集数：$\frac{2^n}{重复元素的个数}$ - 1