【GiantPandaCV导语】这是LeetCode的第222场周赛的题解，本期考察的知识点有贪心，哈希，二分，LIS等等。
比赛链接
- https://leetcode-cn.com/contest/weekly-contest-222/
题目一：卡车上的最大单元数
解题思路：贪心，优先选取装载的单元数量多的箱子即可。
时间复杂度：O(nlogn)
解题代码如下：
class Solution {
public:
struct node{
int x, y;
node(){
}
node(int x_, int y_):x(x_),y(y_){
}
bool operator<(const node&rhs) const{
return y > rhs.y;
}
}a[1010];
int maximumUnits(vector<vector<int>>& boxTypes, int truckSize) {
int n = boxTypes.size();
for(int i=0; i<n; i++){
a[i]=node(boxTypes[i][0], boxTypes[i][1]);
}
sort(a, a+n);
int ans = 0;
int cnt = 0;
for(int i=0; i<n; i++){
for(int j=0; j<a[i].x; j++){
if(cnt + 1 <= truckSize){
ans += a[i].y;
cnt += 1;
}
else break;
}
}
return ans;
}
};
题目二：大餐计数
解题思路：题目要求计算两道不同餐品的美味程度之和为2的幂次，想到利用哈希表的方式将复杂度降低到线性级别，我这里使用的是unordered_map。需要注意一下当前餐品的美味程度的2倍恰好等于枚举的美味程度的情况，统计答案的时候要减掉1，比如2+2等于4，实际上是只有一对餐品的。
时间复杂度：O(22*N)
解题代码如下：
class Solution {
public:
unordered_map <int, int> mp;
long long mod=1e9+7;
int countPairs(vector<int>& deliciousness) {
mp.clear();
for(int i=0; i<deliciousness.size(); i++){
mp[deliciousness[i]]++;
}
long long ans=0;
for(int i=0; i<deliciousness.size(); i++){
int x = deliciousness[i];
for(int j=0; j<22; j++){
if(mp.count((1<<j)-x)){
if(2*x==(1<<j))
ans += mp[(1<<j)-x] - 1;
else
ans += mp[(1<<j)-x];
}
}
}
return ans / 2 % mod;
}
};
题目三：将数组分成三个子数组的方案数
解题思路：首先维护一个前缀和设为pre，然后我们枚举第一个位置X，现在就是要找到一个位置Y使得题意中的条件成立，并且这个Y可能不是一个值，可能是一个区间，它的上下界可以用下面的公式来确定：
// pre[X] <= pre[Y] - pre[X] <= pre[n] - pre[Y];
// 2 * Pre[X] <= Pre[Y]
// 2 * pre[Y] <= pre[n] + pre[X]
对于上下区间值的确定就可以直接用lower_bound和upper_bound了。
时间复杂度：O(nlogn)
解题代码如下：
const int mod = 1e9 + 7;
typedef long long int64;
class Solution {
public:
int waysToSplit(vector<int>& a) {
int n = a.size();
vector<int> pre(n + 1);
for (int i = 0; i < n; ++i) pre[i + 1] = pre[i] + a[i];
int ret = 0;
for (int X = 1; X + 2 <= n; ++X) {
int Y1 = lower_bound(pre.begin(), pre.end(), 2 * pre[X]) - pre.begin();
int Y2 = upper_bound(pre.begin(), pre.end(), (pre[n] + pre[X]) / 2) - pre.begin();
Y1 = max(Y1, X + 1);
Y2 = min(n, Y2);
ret += max(0, Y2 - Y1);
ret %= mod;
}
return ret;
}
};
题目四：得到子序列的最少操作次数
解题思路：脑洞题，我没有脑洞，所以不会QAQ。Copy一份官方题解吧。地址为：https://leetcode-cn.com/problems/minimum-operations-to-make-a-subsequence/solution/zui-chang-shang-sheng-zi-xu-lie-huan-cho-zve8/
时间复杂度：O(nlogn)
解题代码如下：
// 本段代码也来自上面题解作者。
class Solution {
public:
int lengthOfLIS(vector<int>& nums) {
// 最长上升子序列, O(nlogn)
int len = 1, n = (int)nums.size();
if (n == 0) {
return 0;
}
vector<int> d(n + 1, 0);
d[len] = nums[0];
for (int i = 1; i < n; ++i) {
if (nums[i] > d[len]) {
d[++len] = nums[i];
} else {
int l = 1, r = len, pos = 0;
while (l <= r) {
int mid = (l + r) >> 1;
if (d[mid] < nums[i]) {
pos = mid;
l = mid + 1;
} else {
r = mid - 1;
}
}
d[pos + 1] = nums[i];
}
}
return len;
}
int minOperations(vector<int>& target, vector<int>& arr) {
// 「标号」
unordered_map<int, int> m;
int idx = 0;
for (int i = 0; i < target.size(); i++) {
m[target[i]] = i;
}
vector<int> actual;
for (int x: arr) {
if (m.find(x) != m.end()) {
actual.push_back(m[x]);
}
}
int lis = lengthOfLIS(actual);
return target.size() - lis;
}
};
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