剪邮票
题目
如【图1.jpg】, 有12张连在一起的12生肖的邮票。
现在你要从中剪下5张来，要求必须是连着的。
（仅仅连接一个角不算相连）
比如，【图2.jpg】，【图3.jpg】中，粉红色所示部分就是合格的剪取。
请你计算，一共有多少种不同的剪取方法。
请填写表示方案数目的整数。
注意：你提交的应该是一个整数，不要填写任何多余的内容或说明性文字。
思路
原本我想的是深搜，但是图三这种，一个点向两个方向延伸的，深搜肯定做不到，所以需要转换思路。我们这样想，在所有的格子种选择五个，在判断是否是连通的，这样是正确的思路。
代码
package provincialGames_07_2016_JavaB;
public class A07_剪邮票 {
// 116
static int a[] = {
0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 1, 1, 1 }; // 它的每个排列代表着12选5的一个方案
static int ans;
static void dfs(int[][]g,int i,int j) {
if(i<0||j<0||i>2||j>3||g[i][j]==0)return;
g[i][j]=0;
dfs(g,i,j+1);
dfs(g,i,j-1);
dfs(g,i-1,j);
dfs(g,i+1,j);
}
static boolean check(int path[]) {
int g[][] = new int[3][4];
// 将某个排列映射到二维矩阵上
for (int i = 0; i < 3; ++i) {
for (int j = 0; j < 4; ++j) {
if (path[i * 4 + j] == 1) // 二维数组转一维数组
g[i][j] = 1;
else
g[i][j] = 0;
}
}
int cnt = 0; // 连通块的数目
// g上面就有5个格子被标记为1，现在才用dfs做连通性检查，要求只有一个连通块
for (int i = 0; i < 3; ++i) {
for (int j = 0; j < 4; ++j) {
if (g[i][j] == 1) {
dfs(g, i, j);
cnt++;
}
}
}
return cnt == 1;
}
static boolean vis[] = new boolean[12];
static void f(int k, int path[]) {
if (k == 12) {
if (check(path)) {
ans++;
}
}
for (int i = 0; i < 12; ++i) {
if (i > 0 && a[i] == a[i - 1] && !vis[i - 1])
continue; // 现在准备选取的元素和上一个元素相同，但是上一个元素还没被使用
if (!vis[i]) {
// 没有被用过的元素可以抓入到path
vis[i] = true; // 标记为已访问
path[k] = a[i]; // 将a[i]填入到path[k]中
f(k + 1, path); // 递归
vis[i] = false; // 回溯
}
}
}
public static void main(String[] args) {
int path[] = new int[12];
f(0, path);
System.out.println(ans);
}
}