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标题：最大公共子串
最大公共子串长度问题就是:
求两个串的所有子串中能够匹配上的最大长度是多少.
比如: "abcdkkk" 和"baabcdadabc",
可以找到的最长的公共子串是"abcd",所以最大公共子串长度为4.
下面的程序是采用矩阵法进行求解的,这对串的规模不大的情况还是比较有效的解法.
public class Main { static int f(String s1,String s2) { char[] c1 = s1.toCharArray(); char[] c2 = s2.toCharArray(); int [][]a = new int[c1.length+1][c2.length+1]; int max = 0; for (int i = 1; i < a.length; i++) { for (int j = 1; j < a[i].length; j++) { if (c1[i-1]==c2[j-1]) { a[i][j] = ____________________; //填空 if (a[i][j]>max) max=a[i][j]; } } } return max; } public static void main(String[] args) { int n = f("abcdkkk", "baabcdadabc"); System.out.println(n); } }请分析该解法的思路，并补全划线部分缺失的代码.
解题思路：
本题在求解时是利用动态规划的思想进行求解的，
我们以字符串“aabck”和“ababcd”为例来进行讲解，利用矩阵法将这两个字符串表示出来：
当两个字符匹配成功之后，那么二维数组中对应的位置就会记录匹配成功的字符的长度，至于对应位置上的长度数据是怎么来的，观察这个矩阵可以发现，其实每一个数据都是由它对应的左上角的数据加1得到的，也就是说a[i][j] = a[i-1][j-1]+1,每当匹配完成之后就判断当前匹配的长度是否大于max，如果大于，那么相同子串的长度就是当前已经匹配的长度。
答案源码：
public class Year2017_Bt6 { static int f(String s1,String s2) { char[] c1 = s1.toCharArray(); char[] c2 = s2.toCharArray(); int [][]a = new int[c1.length+1][c2.length+1]; // "abcdkkk" 和"baabcdadabc", int max = 0; //利用循环来进行动态规划，模拟矩阵中的匹配过程 for (int i = 1; i < a.length; i++) { for (int j = 1; j < a[i].length; j++) { //如果两个字符匹配成功 if (c1[i-1]==c2[j-1]) { a[i][j] = a[i-1][j-1]+1; //填空 //判断当前字符的长度是否大于已经匹配到的串的长度 if (a[i][j]>max) max=a[i][j]; } } } return max; //返回匹配到的最长的字符串 } public static void main(String[] args) { int n = f("abcdkkk", "baabcdadabc"); System.out.println(n); } }
输出样例：
其中有不足或者改进的地方，还希望小伙伴留言提出，一起学习！
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