2017第八届蓝桥杯省赛Java A组--最大公共子串

版权声明：转载请注明出处 https://blog.csdn.net/xuyangxinlei/article/details/79667075

最大公共子串长度问题就是：
求两个串的所有子串中能够匹配上的最大长度是多少。
比如："abcdkkk" 和 "baabcdadabc"，
可以找到的最长的公共子串是"abcd",所以最大公共子串长度为4。
下面的程序是采用矩阵法进行求解的，这对串的规模不大的情况还是比较有效的解法。

请分析该解法的思路，并补全划线部分缺失的代码。

public class Main
{
	static int f(String s1, String s2)
	{
		char[] c1 = s1.toCharArray();
		char[] c2 = s2.toCharArray();
		
		int[][] a = new int[c1.length+1][c2.length+1];
		
		int max = 0;
		for(int i=1; i<a.length; i++){
			for(int j=1; j<a[i].length; j++){
				if(c1[i-1]==c2[j-1]) {
					a[i][j] = __________________;  //填空 
					if(a[i][j] > max) max = a[i][j];
				}
			}
		}
		
		return max;
	}
	
	public static void main(String[] args){
		int n = f("abcdkkk", "baabcdadabc");
		System.out.println(n);
	}
}

题目很好理解，很多人不明白什么是矩阵法。

其实就是画一个简单的表格，如下：

	b	a	a	b	c	d	a	d	a	b	c
a	0	1	1	0	0	0	1	0	1	0	0
b	1	0	0	2	0	0	0	0	0	2	0
c	0	0	0	0	3	0	0	0	0	0	3
d	0	0	0	0	0	4	0	1	0	0	0
k	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
k	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
k	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0

数字也就是a[i][j]，很显然，a[i-1][j-1]就是上一个字符串。

答案就是 a[i-1][j-1] + 1