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中缀表达式、后缀表达式、前缀表达式
熟悉的算数表达式（中缀表达式，运算符在操作数中间）
由三个部分组成：操作数、运算符、界限符（必不可少反映了计算的先后顺序）
逆波兰表达式（Reverse Polish notation）：也就是后缀表达式，运算符在两个操作数的后面
ab+
波兰表达式（Polish notation）：也就是前缀表达式，运算符在两个操作数在前面
+ab
| 中缀 |
后缀 |
前缀 |
| a+b |
ab+ |
+ab |
| a+b-c |
ab+c- |
-+abc |
| a+b-c*d |
ab+cd*- |
-+ab*cd |
中缀转后缀的手算方法
1、确定中缀表达式中各个运算符的运算顺序
2、选择下一个运算符，按照[ 左操作数 右操作数 运算符 ]的方式组合成一个新的操作数
3、如果还有运算符没有被处理，就继续2
例如之前的例子
变化后：
为了防止出现多种变换结果使用左优先原则
只要左边的运算符能先计算，就优先算左边的
练习：
后缀表达式
后缀表达式求值：
手算方法：从左往右扫描，每遇到一个运算符，就让运算符最近的两个操作数执行对应运算，合体为一个操作数
注意：两个操作数的左右顺序
机算：
1、从左往右扫描下一个元素，直到处理完所有元素
2、若扫描到操作数则压入栈，并回到1，否则执行3
3、若扫描到运算符，则弹出两个栈顶元素，执行相应运算（先出栈的是右操作数,涉及到运算顺序），运算结果压回栈顶，回到1
最后如果表达式合法则最后栈中只会留下一个元素，就是最终结果
前缀表达式
中缀转前缀
1、确定中缀表达式中各个运算符的顺序
2、选择下一个运算法，按照[运算符 左操作数 右操作数]的方式组合成一个新的操作数
右优先原则：只要右边的运算符能够先计算，就先计算右边的
注意：中缀里面括号优先，无论结果是否一致
前缀计算结果：
1、从右往左扫描下一个元素，知道处理完所有元素
2、若扫描到操作数则压入栈，并回到1，否则3
3、若扫描运算符，则弹出两个栈顶元素，执行相应运算（先出栈的是左操作数），运算结果压回栈顶，回到1
小结1：
中缀表达式转后缀表达式（机算）
从左到右处理各个元素，直到末尾，有下列3种情况
1、遇到操作数，直接加入后缀表达式
2、遇到界线符。遇到“(”直接入栈，遇到“)”则依次弹出栈内运算符并加入后缀表达式，直到弹出“(”为止、注意“(”不加入后缀表达式
3、遇到运算符。依次弹出栈中优先级高于或等于当前运算符的所有运算符，并加入后缀表达式，若碰到“(”或栈空则停止，之后再把当前运算符入栈
处理完所有字符后你，将栈中剩余运算符依次弹出，并加入后缀表达式
中缀表达式的求值：
初始化两个栈，操作数栈和运算符栈
若扫描到操作数，压入操作数栈
若扫描到运算符或界限符，则按照中缀转后缀相同的逻辑压入运算符栈（期间也会弹出运算符，每当弹出一个运算符，就需要再弹出两个操作数栈的栈顶元素并执行相应的运算，运算结果再压回操作数栈）
就是：遇到数字就进操作数栈，遇到符号就进符号栈，且会根据后缀运算一样进行符号出栈运算，结果压回操作数栈
总结：
