ACWING基础算法模板题：788. 逆序对的数量（归并排序）

给定一个长度为 nn 的整数数列，请你计算数列中的逆序对的数量。

逆序对的定义如下：对于数列的第 ii 个和第 jj 个元素，如果满足 i<j且 a[i]>a[j]，则其为一个逆序对；否则不是。

输入格式

第一行包含整数 n，表示数列的长度。

第二行包含 n 个整数，表示整个数列。

输出格式

输出一个整数，表示逆序对的个数。

数据范围

1≤n≤100000
数列中的元素的取值范围 [1,10^9]。

输入样例与输出样例：

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AC代码：（去除cot 即为模板）

#include <bits/stdc++.h>
#define rep(x, a, b) for(int x = a; x<=b ; x++)

using namespace std;

const int N = 1e5+50;
int q[N];
int temp[N];
long long cot; // int 在1e5 时会爆
void merge_sort(int q[], int l, int r)
{
    if( l >= r ) return ;
    int mid = l+r>>1;
    
    merge_sort(q, l, mid);
    merge_sort(q, mid+1, r);
    
    int k =0, i = l, j = mid+1;
    while(i<=mid && j<=r)
    {
        if(q[i] <= q[j]) temp[k++] = q[i++];
        else 
        {
            temp[k++] = q[j++];
            cot += (mid-i+1);//j的初始值为mid+1，此时当前的q[j]只与(q[k]，i<=k<j)这几个元素存在逆序关系；
                            //归并排序从mid 的中间往两侧归并，因此中间元素是相对于当前mid有序的；
        }
    }
    while(i<=mid) temp[k++] = q[i++];
    while(j<=r )  temp[k++] = q[j++];
    
    for(i = l, j = 0; i<=r; i++, j++) q[i] = temp[j];
}
int main()
{
    int n;
    scanf("%d", &n);
    rep(i, 1, n)  scanf("%d", &q[i]);
    merge_sort(q, 1, n);
    cout<<cot;
    return 0;
}