lc 5. 最长回文子串（DP）

5.最长回文子串
给你一个字符串 s，找到 s 中最长的回文子串。

示例 1：

输入：s = "babad"
输出："bab"
解释："aba" 同样是符合题意的答案。

示例 2：

输入：s = "cbbd"
输出："bb"

class Solution {
    
    
public:
    string longestPalindrome(string s) {
    
    
        int n = s.size();
        if(n < 2) return s;
        vector<vector<bool>> dp(n,vector<bool>(n));
        for(int i = 0; i<n;i++)
        {
    
    
            dp[i][i] = true;
        }
        int begin = 0;
        int maxlen = 1;
        for(int L = 2; L <= n;L++)
        {
    
    
            for(int i = 0;i < n;i++ )
            {
    
    
                int j = i + L - 1;
                if(j>=n) break;
                else
                {
    
    
                    if(s[i]!=s[j]) dp[i][j] = false;
                    else{
    
    
                        if(L<=3) dp[i][j] = true;
                        else{
    
    
                            dp[i][j] = dp[i+1][j-1];
                        }
                    }
                }

                if(dp[i][j]&&L>maxlen)
                {
    
    
                    begin = i;
                    maxlen = L;
                }
            }
        }

        string res = s.substr(begin,maxlen);
        return res;

    }
};

状态转移： dp[i][j] = d[i+1][j-1]

更新时从长度为2开始，然后设定起始位置，最后位置也就定了。
如果是s[i]!=s[j]那么肯定dp[i][j]=false;
否则的话先看长度，长度为1或者2则true，大于2用上面的状态转移方程。
在更新的过程中如果dp[i][j]为true并且这个dp[i][j]对应的长度大于maxlen则更新答案用到的begin和maxlen。