POJ - 3696 The Luckiest number
#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
typedef long long LL;
int gcd(int a,int b){
return b?gcd(b,a%b):a;}
LL mul(LL a,LL b,LL p)
{
LL res=0,t=a%p;
for(;b;b>>=1)
{
if(b&1) res=(res+t)%p;
t=t*2%p;
}
return res;
}
LL ksm(LL a,LL b,LL p)
{
LL res=1,t=a;
for(;b;b>>=1)
{
if(b&1) res=mul(res,t,p);
t=mul(t,t,p);
}
return res;
}
LL get_euler(LL x)
{
LL res=x;
for(int i=2;i*i<=x;i++)
if(x%i==0)
{
res=res/i*(i-1);
while(x%i==0) x/=i;
}
if(x>1) res=res/x*(x-1);
return res;
}
int main()
{
int T=1;LL l;
while(scanf("%lld",&l)&&l)
{
l=l/gcd(l,8LL)*9;
LL euler=get_euler(l);
LL res=1e18;
for(LL i=1;i*i<=euler;i++)
if(euler%i==0)
{
if(ksm(10,i,l)==1) res=min(res,i);
if(ksm(10,euler/i,l)==1) res=min(res,euler/i);
}
if(res>1e16) res=0;
printf("Case %d: %lld\n",T++,res);
}
return 0;
}