https://www.bbsmax.com/A/x9J2xWyKd6/
思路参考蓝书和这篇博客。
这里的qmul的意思是快速乘法,为了防止快速幂中两个1e10相乘爆LL。
然后我把sqrt(2e9)内质数预处理出来,加快速度
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
#define ls (o<<1)
#define rs (o<<1|1)
#define pb push_back
//#define a(i,j) a[(i)*(m+2)+(j)] //m是矩阵的列数
const int M = 1e5+7;
/*
int head[M],cnt;
void init(){cnt=0,memset(head,0,sizeof(head));}
struct EDGE{int to,nxt,val;}ee[M*2];
void add(int x,int y,int z){ee[++cnt].nxt=head[x],ee[cnt].to=y,ee[cnt].val=z,head[x]=cnt;}
*/
ll gcd(ll a,ll b)
{
return b==0?a:gcd(b,a%b);
}
ll qmul(ll a,ll b,ll p)//快速乘 解决了快速幂1e10相乘爆ll的问题
{
ll ans=0;
while(b)
{
if(b&1)ans=(ans+a)%p;
a=(a+a)%p;
b/=2;
}
return ans;
}
ll qpow(ll a ,ll b,ll p)
{
ll ans=1;
while(b)
{
if(b&1)ans=qmul(ans,a,p);
a=qmul(a,a,p);
b/=2;
}
return ans%p;
}
ll vs[M],m,prime[M];
void gao()
{
int n=sqrt(2e9);
for(int i=2;i<=n;i++)
{
if(vs[i])continue;
prime[++m]=i;
for(int j=i+i;j<=n;j+=i)
vs[j]=1;
}
}
ll get_phi(ll n)
{
ll ans=n;
for(int i=1;i<=m;i++)
{
if(n%prime[i]==0)
{
ans=ans/prime[i]*(prime[i]-1);
while(n%prime[i]==0)n/=prime[i];
}
}
if(n>1)ans=ans/n*(n-1);
return ans;
}
int main()
{
ll L,ca=0;
gao();
while(~scanf("%lld",&L))
{
if(L==0)break;
ll n=9*L/gcd(8,L);
ll phi=get_phi(n),ans=phi+11;
// cout<<n<<" "<<phi<<endl;
for(ll i=1;i<=sqrt(phi);i++)
{
if(phi%i==0)
{
// cout<<i<<" "<<phi/i<< " "<<qpow(10,i,n)<<endl;
if(qpow(10,i,n)==1)ans=min(i,ans);
if(qpow(10,phi/i,n)==1)ans=min(phi/i,ans);
}
}
printf("Case %lld: %lld\n",++ca,ans>phi?0:ans);
}
return 0;
}