题目:输入一个正数n,输出所有和为n 连续正数序列。
例如输入15,由于1+2+3+4+5=4+5+6=7+8=15,所以输出3 个连续序列1-5、4-6 和7-8。
思路:
就简单的方法就是两重循环,
算这两个标志之间的和!
代码:
public static int sum(int begin, int end) { return ((end - begin + 1) * (begin + end)) / 2; } public static void find(int number) { for (int i = 1; i < number; i++) { for (int j = i + 1; j < number; j++) { if (sum(i, j) == number) { System.out.println("From " + i + " to " + j); } } } }
但是很明显,这个方法每次要重复算的!
算1-3的和其实暗含多算一次1-2!
以15为例子,
我们最多算到8!
因为再往后,任意连续的两个数的和都大于15!
我们使用sum保持当前计算的数的和,并跟进sum和number的大小来改变其数值和进行相关的入队和出队!
像找15,
那么
1入队,和为1<15,那么继续入队
2入队,和为3<15,继续入队
。
。
。
直到5入队,和为15=15,那么输出对头标志和队尾标志,表面之间的数相加等于所要求的数,然后出队,并让sum减去对头,sum此时为14,则继续入队
6入队,和为20>15,那么出队,减去队头2,sum为为18>15,则继续出队,减去队头3,sum为15=15,符合条件,则出队,减去队头~
重复上诉操作,直到进队的数等于结束的数或者sum<15!
代码:
int number = 15; int end = (number+1)/2; System.out.println(end); int[] queue = new int[number]; int head = 0; int tail = 0; int index = 1; int sum = 0; do { if (sum < number) { queue[tail++] = index; sum += index; System.out.println(index + ":" + sum); index++; } if (sum == number) { System.out.println("From " + (head + 1) + " to " + tail); sum -= queue[head]; head++; } else if (sum > number) { sum -= queue[head]; head++; if (sum == number) { System.out.println("From " + (head + 1) + " to " + tail); sum -= queue[head]; head++; } } } while (index <= end || sum > number);