在一个无向图中,如果一个顶点子集满足子集内的任意两个不同顶点之间都是相连的,那么这个顶点子集就被称为一个团。
如果一个团不能通过加入某个新的顶点来扩展成一个更大的团,那么该团就被称为最大团。
现在,你需要判断给定顶点子集能否构成一个最大团。
输入格式
第一行包含两个整数 Nv 和 Ne,分别表示无向图中点和边的数量。接下来 Ne 行,每行包含两个整数 a,b,表示点 a 和点 b 之间存在一条边。
所有点的编号从 1 到 Nv。
再一行,包含整数 M,表示询问次数。
接下来 M 行,每行描述一个询问顶点子集,首先包含一个整数 K,表示子集包含点的数量,然后包含 K 个整数,表示 K 个不同顶点的编号。
一行中所有数字之间用一个空格隔开。
输出格式
每组询问在一行中输出一个结论。如果给定子集是最大团,则输出 Yes,如果是一个团,但不是最大团,则输出 Not Maximal,如果根本不是团,则输出 Not a Clique。
数据范围
1≤Nv≤200,
1≤Ne≤Nv(Nv−1)2,
1≤M≤100,
1≤K≤Nv
输入样例:
8 10
5 6
7 8
6 4
3 6
4 5
2 3
8 2
2 7
5 3
3 4
6
4 5 4 3 6
3 2 8 7
2 2 3
1 1
3 4 3 6
3 3 2 1
输出样例:
Yes
Yes
Yes
Yes
Not Maximal
Not a Clique
我的解法:
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N = 210;
bool g[N][N];
int nodes[N];
int n, m;
int main(){
cin >> n >> m;
while(m -- ){
int a, b;
cin >> a >> b;
g[a][b] = g[b][a] = true;
}
int k;
cin >> k;
while(k --){
int num;
cin >> num;
for(int i = 1; i <= num; i ++ ){
cin >> nodes[i];
}
bool flag = true;
for(int i = 1; i <= num; i ++ ){
if(!flag) break;
for(int j = i + 1; j <= num; j ++ ){
if(!g[nodes[i]][nodes[j]]){
flag = false;
break;
}
}
}
if(flag){
bool is_max = true;
for(int i = 1; i <= n; i ++ ){
bool flag2 = true;
for(int j = 1; j <= num; j ++ ){
if(!g[i][nodes[j]]) flag2 = false;
}
if(flag2){
is_max = false;
break;
}
}
if(is_max) puts("Yes");
else puts("Not Maximal");
}
else{
puts("Not a Clique");
}
}
return 0;
}