重选精英个体的非线性收敛灰狼优化算法
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摘要： 针对灰狼优化算法（GWO）存在的求解精度较低、后期收敛速度较慢、易陷入局部最优的缺点，提出一种改进灰狼优化算法（EGWO）。该算法引进两种改进策略：用以平衡算法全局搜索性和局部开发性的非线性收敛因子调整策略和用以降低陷入局部最优风险的精英个体重选策略。
1.灰狼优化算法
基础灰狼算法的具体原理参考，我的博客：https://blog.csdn.net/u011835903/article/details/107716390
2. 改进灰狼优化算法
2.1 收敛因子非线性调整策略
全局搜索能力和局部开发能力是衡量元启发式算法寻优性能的两种通用属性，两种属性之间如何平衡是算法性能的关键。全局搜索能力是指在整个搜索空间寻找最优解的能力，全局搜索能力强可以维持种群多样性，避免陷入局部最优。局部开发能力是指在局部空间内精确搜索最优解的能力，局部开发能力强可以提高算法的求解精度和收敛速度。通常，迭代前期使用全局搜索策略，后期使用局部开发策略。在 GWO 中， | | A >1 时，搜索范围扩大，即全局搜索， | | A <1 时，搜索范围缩小，即局部搜索。根据式（3），A 的取值决定于收敛因子 a ， a 在[0，2]内随迭代次数线性递减，而GWO算法的搜索过程是非线性变化的，因此，线性收敛因子不能完全适应于 GWO 搜索过程 。本文提出一种非线性收敛因子更新方式：
a = 2 × ( 1 − t / m a x _ i t e r ) ( 1 / 3 ) (13) a = 2\times(1-t/max\_iter)^(1/3) \tag{13} a=2×(1−t/max_iter)(1/3)(13)
2. 2 精英个体重选策略
精英策略(elite tactic)是指保留种群中的部分较优 解, 为种群中其他个体的位置更新提供导向 , 精英策 略可以提高算法的收敛速度和求解效率，因此在 GA、 PSO 等算法中有广泛应用。但是, 由于种群中所有个体 的位置更新都由最优个体所引导, 当最优个体陷入局部 最小将导致整个种群“早熟”,陷入局部最优 [ 19 ] { }^{[19]} [19] 。
GWO算法中, 种群中的精英个体即适应度值排前 三的 α 、 β 、 δ \alpha 、 \beta 、 \delta α、β、δ, 种群位置更新由这三个精英个体引导。 每次迭代后会将当代狼群和前代的 α 、 β 、 δ \alpha 、 \beta 、 \delta α、β、δ 作比较, 若 有优于这三匹狼的个体, 则将其记录为新的 α 、 β 、 δ \alpha 、 \beta 、 \delta α、β、δ 。 当种群中没有出现优于这三匹狼的个体, 种群将继续向 这三匹狼靠近。这种搜索机制的优点是能提高收敛速 度和算法效率, 缺点是导致种群损失多样性。 α \alpha α 不一定 是全局最优, 当 α \alpha α 陷入局部最小, 若种群继续向其靠近, 容易出现早熟现象, 陷入局部最优, 尤其是求解多峰值 函数时。
因此, 本文提出一种新的精英个体重选策略, 即每 次迭代后都在当代种群中选取适应度值排名前三的个 体记录为新的 α 、 β 、 δ \alpha 、 \beta 、 \delta α、β、δ, 而不是与上次迭代的 α 、 β 、 δ \alpha 、 \beta 、 \delta α、β、δ相比较择优。精英个体重选策略既保留了精英策略提高求解效率的优点，又能保留种群多样性、减少对经验的依赖，降低陷入局部最优的风险。
改进后的算法流程如图:
3.实验结果
4.参考文献
[1]黎素涵,叶春明.重选精英个体的非线性收敛灰狼优化算法[J].计算机工程与应用,2021,57(01):62-68.