目录
1.常见排序算法分类
2.直接插入排序
通过两个 for 循环来逐一比较插入。常用于 数据量不多且整体趋于有序。
2.1 解析
2.2 代码实现
public static void inserSort(int[] array) {
for (int i =1; i < array.length; i++) {
int tmp = array[i];
int j = i - 1;
for (; j >= 0; j--) {
if (array[j] > tmp) {
array[j+1] = array[j];
}else {
break;
}
}
array[j+1] = tmp;
}
}
2.3 性能分析
稳定性:稳定
插入排序,初始数据越接近有序,时间效率越高
3. 希尔排序
希尔排序法又称缩小增量法。希尔排序法的基本思想是:先选定一个整数,把待排序文件中所有记录分成个组,所有距离为的记录分在同一组内,并对每一组内的记录进行排序。
然后,取,重复上述分组和排序的工作。当到达=1
时, 所有记录在统一组内排好序。
1.
希尔排序是对直接插入排序的优化。
2.
当
gap > 1
时都是预排序,目的是让数组更接近于有序。当
gap == 1
时,数组已经接近有序的了,这样就会很快。这样整体而言,可以达到优化的效果。我们实现后可以进行性能测试的对比。

代码:
/**
* 希尔排序(本质是直接插入排序)
* @param array 待排序列
* @param gap 组数
*/
public static void shell(int[] array, int gap){
for (int i = gap; i < array.length; i++) {
int tmp = array[i]
int j =i - gap;
for (; j >= 0; j -= gap) {
if (array[j] > tmp) {
array[j+gap] = array[j];
}else {
break;
}
}
array[j+gap] = tmp;
}
}
/**
* 希尔排序
* 时间复杂度:O(n^1.3 - n^1.5)
* 空间复杂度:O(1)
* 不具有稳定性
* @param array 待排数组
*/
public static void shellSort(int[] array) {
int gap = array.length;
while (gap > 1) {
shell(array,gap);
gap /= 2;
}
shell(array,1);//保证最后是1组
}
4. 选择排序
解析
实现
public static void selectSort1(int[] array) {
for (int i = 0; i < array.length; i++) {
for (int j = i+1; j < array.length; j++) {
if (array[j] < array[i]) {
int tmp = array[i];
array[i] = array[j];
array[j] = tmp;
}
}
}
}
//优化后的选择排序
public static void selectSort(int[] array) {
for (int i = 0; i < array.length; i++) {
int minIndex = i;
for (int j = i+1; j < array.length; j++) {
if (array[j] < array[minIndex]) {
minIndex = j;
}
}
int tmp = array[i];
array[i] = array[minIndex];
array[minIndex] = tmp;
}
}
* 时间复杂度:O(n^2)
* 空间复杂度:O(1)
* 稳定性:不稳定
5. 堆排序
基本原理也是选择排序,只是不在使用遍历的方式查找无序区间的最大的数,而是通过堆来选择无序区间的最大的数。
注意:
排升序要建大堆;排降序要建小堆。
讲解升序过程

代码实现
public static void heapSort(int[] array) {
//1.建堆 O(n)
createHeap(array);
int end = array.length;
//2.交换后调整O(n^log n)
while (end > 0) {
swap(array,0,end);
shifDowm(array,0,end);
end--;
}
}
public static void createHeap(int[] array) {
for (int parent = (array.length-1-1)/2; parent >= 0; parent--) {
//向下调整为大根堆
shifDowm(array,parent,array.length);
}
}
public static void shifDowm(int[] array, int parent, int len) {
int child = 2*parent+1;//左孩子下标
while(child < len) {
if (child+1 < len && array[child] < array[child+1]) {
child++;
}
//child 下标,就是左右孩子最大值的下标
if (array[child] > array[parent]) {
swap(array,child,parent);
parent = child;
child = 2*parent+1;
}else {
break;
}
}
}
public static void swap(int[] array, int i, int j) {
int tmp = array[i];
array[i] = array[j];
array[j] = tmp;
}
* 时间复杂度:O(N * log N)
*
* 空间复杂度:O(1)
*
* 稳定性:不稳定
*
* 空间复杂度:O(1)
*
* 稳定性:不稳定
6.冒泡排序
在无序区间,通过相邻数的比较,将最大的数冒泡到无序区间的最后,持续这个过程,直到数组整体有序
解析:
i = 0 时,走完内存 j 循环

i = 1 时,走完内存 j 循环
i= 2 时,走完内部循环都没有交换,排序结束
代码:
public void bubbleSort(int[] array) {
for (int i = 0; i < array.length-1; i++) {
boolean flg = false;
for (int j = 0; j < array.length-1-i; j++) {
if (array[j] > array[j+1]) {
swap(array,j + 1,j);
flg = true;
}
}
if (flg = false) {
break;// j 循环没有交换,说明排序结束
}
}
}
public static void swap(int[] array, int i, int j) {
int tmp = array[i];
array[i] = array[j];
array[j] = tmp;
}
* 时间复杂度:O(N^2)
* 有序情况下:O(n)
* 空间复杂度:O(1)
* 稳定性:稳定的排序
7. 快速排序
1.
从待排序区间选择一个数,作为基准值
(pivot)
;
2. Partition:
遍历整个待排序区间,将比基准值小的(可以包含相等的)放到基准值的左边,将比基准值大的(可 以包含相等的)放到基准值的右边;
3.
采用分治思想,对左右两个小区间按照同样的方式处理,直到小区间的长度
== 1
,代表已经有序,或者小区间 的长度 == 0
,代表没有数据。
原理(挖坑法)
第一个基准

第一个基准的左边
第一个基准的左边已经有序了,到右边
在达到基准为5 的右边
代码实现
public static void quickSort(int[] array) {
quick(array,0,array.length-1);
}
public static void quick(int[] array, int left, int right) {
if (left >= right) {
return;
}
int pivot = partition(array,left,right);//基准
quick(array, left, pivot-1);//递归基准的左边
quick(array, pivot+1, right);
}
private static int partition(int[] array,int start, int end) {
int tmp = array[start];
while(start < end) {
while(start < end && array[end] >= tmp) {
end--;
}
//end 下标遇到了 < tmp 的值
array[start] = array[end];
while(start < end && array[end] <= tmp) {
start++;
}
//start 下标遇到了 > tmp 的值
array[end] = array[start];
}
//start 和end 相遇,为基准
array[start] = array[tmp];
//返回基准的下标
return start;
}
* 时间复杂度:
* 最好【每次可以均匀的分割待排序序列】:O(N*logn)
* 最坏:数据有序 或者逆序的情况 O(N^2)
* 空间复杂度:
* 最好:O(logn)
* 最坏:O(n) 单分支的一棵树
* 稳定性:不稳定的排序
代码优化(三数取中法)
public static void quickSort(int[] array) {
quick(array,0,array.length-1);
}
public static void quick(int[] array, int left, int right) {
if (left >= right) {
return;
}
//1.找基准之前,先找中间大小值——使用三数取中法
int midValIndex = findMidValIndex(array,left,right);
swap(array,midValIndex,left);
int pivot = partition(array,left,right);//基准
quick(array, left, pivot-1);//递归基准的左边
quick(array, pivot+1, right);
}
public static int findMidValIndex(int[] array,int start,int end) {
int mid = start + ((end-start) >>>1);
if (array[start] < array[end]) {
if (array[mid] < array[start]) {
return start
}else if (array[mid] > array[end]) {
return end;
}else {
return mid;
}
}else {
if (array[mid] > array[start]) {
return start;
}else if (array[mid] < array[end]) {
return end
}else {
return mid;
}
}
}
public static void swap(int[] array, int i, int j) {
int tmp = array[i];
array[i] = array[j];
array[j] = tmp;
}
private static int partition(int[] array,int start, int end) {
int tmp = array[start];
while(start < end) {
while(start < end && array[end] >= tmp) {
end--;
}
//end 下标遇到了 < tmp 的值
array[start] = array[end];
while(start < end && array[end] <= tmp) {
start++;
}
//start 下标遇到了 > tmp 的值
array[end] = array[start];
}
//start 和end 相遇,为基准
array[start] = array[tmp];
//返回基准的下标
return start;
}
8. 归并排序
8.1 两个有序数组合并
原理:
两个有序数组分别一个个元素比较,小的放入新的数组,然后往后走一步,再继续比较
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
代码实现
public static int[] mergeArray(int[] array1,int[] array2) {
int[] tmp = new int[array1.length + array2.length+1];
int k = 0;
int s1 = 0;
int e1 = array1.length-1;
int s2 = 0;
int e2 = array2.length-1;
while(s1 <= e1 && s2 <= e2) {
if (array1[s1] < array2[s2]) {
tmp[k++] = array1[s1++];
//k++
//s1++
}else {
tmp[k++] = array2[s2++];
}
}
//当有一个数组走完,另一个没走完,不满足上面循环时,
//再继续走没走完的数组
//因为不知道哪个走完了,所以两个数组都要单独写
while(s1 <= e1) {
tmp[k++] = array1[s1++];
}
while(s2 <= e2) {
tmp[k++] = array2[s2++];
}
return tmp;
}
8.2 归并排序
原理:利用二叉树的递归实现
递归完每一个左子树就合并排序
代码实现
public static void mergeSort(int[] array) {
mergeSortInternal(array,0,array.length-1);
}
private static void mergeSortInternal(int[] array, int low, int high) {
if (low >= high) {
return;
}
int mid = low + (high-low) >>> 1;
//左边
mergeSortInternal(array,low,mid);
//右边
mergeSortInternal(array,mid)
//合并
merge(array,low,mid,high);
}
private void merge(int[] array, int low, int mid, int high) {
int[] tmp = new int[high-low+1];
int k = 0;
int s1 = low;
int e1 = mid;
int s2 = low + 1;
int e2 = high;
while(s1 <= e1 && s2 <= e2) {
if (array[s1] <= array[s2]) {
tmp[k++] = array[s1++];
}else {
tmp[k++] = array[s2++];
}
}
while(s1 <= e1) {
tmp[k++] = array[s1++];
}
while(s2 <= e2) {
tmp[k++] = array[s2++];
}
//拷贝tmp的数组元素 放到原来数组array当中
for (int i = 0; i < k; i++) {
array[i+low] = tmp[i];
}
}
* 时间复杂度:O(N*logN)
* 空间复杂度:O(N)
* 稳定性:稳定的排序
* 如果 array[s1] <= array[s2] 不取等号 那么就是不稳定的排序
8.3 非递归的归并排序
非递归的归并排序就是利用分组来两两归并,以 2*n 为一组,n 从0开始。
原理解析
一个元素一组时
两个元素一组时
4个元素一组时
代码实现
private void merge(int[] array, int low, int mid, int high) {
int[] tmp = new int[high-low+1];
int k = 0;
int s1 = low;
int e1 = mid;
int s2 = low + 1;
int e2 = high;
while(s1 <= e1 && s2 <= e2) {
if (array[s1] <= array[s2]) {
tmp[k++] = array[s1++];
}else {
tmp[k++] = array[s2++];
}
}
while(s1 <= e1) {
tmp[k++] = array[s1++];
}
while(s2 <= e2) {
tmp[k++] = array[s2++];
}
//拷贝tmp的数组元素 放到原来数组array当中
for (int i = 0; i < k; i++) {
array[i+low] = tmp[i];
}
}
/**
* 非递归实现归并排序
* @param array [description]
*/
public static void mergeSort(int[] array) {
int nums = 1;//每组的数据个数
while(nums < array.length) {
//数组每次都要进行遍历,确定要归并的区间
for (int i = 0; i < array.length; i += nums*2) {
int left = i;
int mid = left + nums - 1;
//防止越界
if (mid >= array.length) {
mid = array.length - 1;
}
int right = mid + nums;
//防止越界
if (right >= array.length) {
right = array.length - 1;
}
//下标确定之后,进行合并
merge(array,left,mid,right);
}
nums *= 2;
}
}