AcWing算法——归并排序
前言
上一篇博客我分享了快速排序算法的思路和源代码,同时留了一个问题,快速排序的时间复杂度是多少?现在公布答案:快排的时间复杂度是O(n).今天我给大家分享的是七大排序算法中的第二种——归并排序。
一、归并排序的思想是什么?
归并排序算法的核心——分治。
和快速排序相似,也是分治思维,不过在快排里面分界点x由你自己决定,但是在归并排序里面分界点mid=(l+r)/2;
思路是确定分界点mid,然后将一个区间从中间一分为2,设置两个变量来存储两个区间向后的偏移情况,i指向第一个区间的第一个位置,j保存第二个区间的第一个位置,然后循环判断条件如果成立的话就比较两个位置的大小,谁小就将谁存进提前准备好的tmp数组里面去,最后完成后将tmp数组里面的数据重新拷贝回原来数组,排序完成。
二、算法图示
1.确定分界点:mid=(l+r)/2;
2.递归排序:left,right
3.双路归并 合二为一
三、算法代码
#include <iostream>
using namespace std;
const int N = 1e6 + 10;
int a[N], tmp[N];
void merge_sort(int q[], int l, int r)
{
if (l >= r) return;
int mid = l + r >> 1;
merge_sort(q, l, mid), merge_sort(q, mid + 1, r);
int k = 0, i = l, j = mid + 1;
while (i <= mid && j <= r)
if (q[i] <= q[j]) tmp[k ++ ] = q[i ++ ];
else tmp[k ++ ] = q[j ++ ];
while (i <= mid) tmp[k ++ ] = q[i ++ ];
while (j <= r) tmp[k ++ ] = q[j ++ ];
for (i = l, j = 0; i <= r; i ++, j ++ ) q[i] = tmp[j];
}
四、算法详解
1.分界点的确定
选择整个区间的中点即可。
2.左右区间排序
我们采用递归的方式,将两个区间一直递归,然后就可以很容易的将我们分成的两个区间排好序,然后我们比较两个区间数据的大小,谁小就将谁先放进去然后后移,最终实现双路归并,合二为一,归并排序完成。
总结
这篇博客涉及归并排序,归并排序总体分为三步:
1.确定分界点
2.递归排序左右区间
3.双路归并 合二为一
最难的地方在于如果递归排序左右区间,这里采用的递归思想需要好好思考一下,很容易就会出错,同时要注意递归的时机,确定分界点后就要立马开始递归,不可以处理一部分数据后在递归,会出现逻辑错误,欢迎大家对思路进行补充,我们明天见~