【LeetCode】729. 我的日程安排表 I

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一、题目描述：

• 题目内容

  

• 题目示例

  

• 题目解析

  • 0 <= start < end <= 109
  • 每个测试用例，调用 book 方法的次数最多不超过 1000 次。

二、思路分析：

我们拿到本题，读取题目要构建一个日程安排表，对于每一次预定时间范围[start,end]进行预定操作，当最新的时间断与已经预定的时间段重合时，则不能进行预定。我们来看一下日常安排表对象构成情况：

• Mycalendar类初始化日历对象
• 时间段[start,end]是半开区间的，start <= t < end
• book方法对时间段新的时间段[start,end]进行检查

对本题的内容进行了解后，解答本题我们可以直接使用模拟遍历方法解答即可，思路如下：

• MyCalendar对象初始化时，创建一个booklist列表存储已预定的时间段
• book方法中，需要判断[start,end]在booklist列表已预定的时间段是否有重合的
• 通过区间我们可以快速找到重合时间段的判断条件即 start < e and end > s
• 当时间段重合时，则直接返回False，反之则加入到booklist中并返回True 我们按照上述思路，可以快速使用Python代码来实现，代码如下：

  class MyCalendar(object):
  
      def __init__(self):
          self.booklist = []
  
      def book(self, start, end):
          """
          :type start: int
          :type end: int
          :rtype: bool
          """
          for s,e in self.booklist:
              if s < end and e > start:
                  return False
          self.booklist.append([start,end])
          return True
  复制代码

对于一个列表中所有元素要求出指定位置之前的元素和，我们可以使用前缀和的思路，提前遍历列表把元素进行加法计算，在后续使用过程中，我们就可以直接取用，无需再进行繁琐的遍历列表了。

本题是涉及到区间判断的，我们会涉及到历史区间的遍历和更改，如果再使用前缀和，就能适用了。因此，涉及到新概念，线段树方法来实现。

• 线段树中节点，主要包含三个字段第一个是左右孩子和懒惰标记
• 线段树中主要的方法：build构建线段树、update更新线段树、query查询线段树
• 线段树中数据查询和更新的时间复杂度为O(log2n)

  class MyCalendar(object):
  
      def __init__(self):
  
          self.tree = set()
          self.lazy = set()
  
      def query(self,start,end,l,r,idx):
          if r < start or end < l:
              return False
          if idx in self.lazy:  
              return True
          if start <= l and r <= end:
              return idx in self.tree
          mid = (l + r) // 2
          return self.query(start, end, l, mid, 2 * idx) or \
                 self.query(start, end, mid + 1, r, 2 * idx + 1)
  
      def update(self,start,end,l,r,idx):
          if r < start or end < l:
              return
          if start <= l and r <= end:
              self.tree.add(idx)
              self.lazy.add(idx)
          else:
              mid = (l + r) // 2
              self.update(start, end, l, mid, 2 * idx)
              self.update(start, end, mid + 1, r, 2 * idx + 1)
              self.tree.add(idx)
              if 2 * idx in self.lazy and 2 * idx + 1 in self.lazy:
                  self.lazy.add(idx)
  
      def book(self, start, end):
          """
          :type start: int
          :type end: int
          :rtype: bool
          """
  
          if self.query(start, end - 1, 0, 10 ** 9, 1):
              return False
          self.update(start, end - 1, 0, 10 ** 9, 1)
          return True
  
  复制代码

三、总结：

本题考察我们对于区间数据更新与判断，对比直接遍历模拟，线段树对于区间内数据更新和查询是更优的解法，AC提交记录如下：

• 时间复杂度：O(nlogC)，其中 n为日程安排的数量。logC为线段树中查询最多的节点数
• 空间复杂度：O(nlogC),其中 n 为日程安排数量。logC为线段树中最多新增logC节点数

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