SEAL全同态加密库（四）
一.加密Encrypt
首先是两个构造函数，分别是解密的两种带入方式
public Encryptor(SEALContext context, PublicKey publicKey, SecretKey secretKey = null)
{
if (null == context)
throw new ArgumentNullException(nameof(context));
if (!context.ParametersSet)
throw new ArgumentException("Encryption parameters are not set correctly");
if (!ValCheck.IsValidFor(publicKey, context))
throw new ArgumentException("Public key is not valid for encryption parameters");
if (null == secretKey)
{
NativeMethods.Encryptor_Create(
context.NativePtr, publicKey.NativePtr, IntPtr.Zero, out IntPtr ptr);
NativePtr = ptr;
}
else
{
if (!ValCheck.IsValidFor(secretKey, context))
throw new ArgumentException("Secret key is not valid for encryption parameters");
NativeMethods.Encryptor_Create(
context.NativePtr, publicKey.NativePtr, secretKey.NativePtr, out IntPtr ptr);
NativePtr = ptr;
}
}
public Encryptor(SEALContext context, SecretKey secretKey)
{
if (null == context)
throw new ArgumentNullException(nameof(context));
if (!context.ParametersSet)
throw new ArgumentException("Encryption parameters are not set correctly");
if (!ValCheck.IsValidFor(secretKey, context))
throw new ArgumentException("Secret key is not valid for encryption parameters");
NativeMethods.Encryptor_Create(context.NativePtr, IntPtr.Zero, secretKey.NativePtr, out IntPtr ptr);
NativePtr = ptr;
}
以下是解密的方法
public void Encrypt(
Plaintext plain, Ciphertext destination,
MemoryPoolHandle pool = null)
{
if (null == plain)
throw new ArgumentNullException(nameof(plain));
if (null == destination)
throw new ArgumentNullException(nameof(destination));
IntPtr poolHandle = pool?.NativePtr ?? IntPtr.Zero;
NativeMethods.Encryptor_Encrypt(
NativePtr, plain.NativePtr, destination.NativePtr, poolHandle);
}
public void EncryptZero(
ParmsId parmsId, Ciphertext destination,
MemoryPoolHandle pool = null)
{
if (null == parmsId)
throw new ArgumentNullException(nameof(parmsId));
if (null == destination)
throw new ArgumentNullException(nameof(destination));
IntPtr poolHandle = pool?.NativePtr ?? IntPtr.Zero;
NativeMethods.Encryptor_EncryptZero1(
NativePtr, parmsId.Block, destination.NativePtr, poolHandle);
}
public void EncryptZero(Ciphertext destination, MemoryPoolHandle pool = null)
{
if (null == destination)
throw new ArgumentNullException(nameof(destination));
IntPtr poolHandle = pool?.NativePtr ?? IntPtr.Zero;
NativeMethods.Encryptor_EncryptZero2(NativePtr, destination.NativePtr, poolHandle);
}
二.加密过程
加密过程看起来有点像公钥生成过程。
加密明文的过程是将一个系数模为t的多项式转换为一对系数模为q的多项式。本例中，我们将加密一个非常简单的多项式(称为消息) - m = 3 + 4x8 ≡ 3−3x8 – 只有两个不为零的系数。
加密还需要三个小的多项式。两个噪音多项式来自于相同的离散高斯分布(即和公钥中的噪音多项式的取法一样)，另一个多项式我们称之为u，它的系数为-1、0或1，就像私钥一样。
这些多项式只在加密过程中使用，然后丢弃。
密文是由两个多项式组成的，通过如下计算得到
请注意消息中的值是在mod t的范围内，而在我们的示例中，它们被缩放为q/t (即128)，使它们覆盖mod q的范围。这是消息被插入到密文时的唯一更改。这些值通过添加到第一项来掩盖，第一项的值是在mod q的范围内，与随机的噪音没有区别。u的随机性改变了每次加密中使用的掩码，从而确保相同的明文在每次加密时产生不同的密文。
同态加法和乘法之所以有效，是因为消息在密文中以比例来表示。其他项用于掩盖消息，而且可以证明它们是有效的，只有在您知道私钥的情况下才能删除它们。
使用上面给出的多项式显式地计算密文的第一个元素
代入公钥，我们可以看到密文的第一个元素展开为ct0 =[e1 + eu – aus + qm / t]q。在这个表达式中，前两项是“小”的，与噪音成比例，后两项是“大”的。第一个大项有效地掩盖了第二个大项，即消息。
密文的第二个元素是这样计算的:
代入公钥，我们看到密文的第二个元素展开为ct1 = [au + e2]q。这说明了解密是如何工作的——如果我们知道s，就可以计算出ct1s = [aus + e2s]q，它可以用来消除密文的第一个元素中的非消息大项。
综上所述，密文可以用公钥、私钥、掩码、噪音和消息表示为
