2021SC@SDUSC-SEAL全同态加密开源库（五）

SEAL全同态加密开源库（五）

一.解密Decrypt

首先是构造函数，解密的一种形式代表

public Decryptor(SEALContext context, SecretKey secretKey)
        {
    
    
            if (null == context)
                throw new ArgumentNullException(nameof(context));
            if (null == secretKey)
                throw new ArgumentNullException(nameof(secretKey));
            if (!context.ParametersSet)
                throw new ArgumentException("Encryption parameters are not set correctly");
            if (!ValCheck.IsValidFor(secretKey, context))
                throw new ArgumentException("Secret key is not valid for encryption parameters");

            NativeMethods.Decryptor_Create(context.NativePtr, secretKey.NativePtr, out IntPtr ptr);
            NativePtr = ptr;
        }

下面是解密的主要方法和过程

public void Decrypt(Ciphertext encrypted, Plaintext destination)
        {
    
    
            if (null == encrypted)
                throw new ArgumentNullException(nameof(encrypted));
            if (null == destination)
                throw new ArgumentNullException(nameof(destination));

            NativeMethods.Decryptor_Decrypt(NativePtr, encrypted.NativePtr, destination.NativePtr);
        }

public int InvariantNoiseBudget(Ciphertext encrypted)
        {
    
    
            if (null == encrypted)
                throw new ArgumentNullException(nameof(encrypted));

            NativeMethods.Decryptor_InvariantNoiseBudget(NativePtr, encrypted.NativePtr, out int result);
            return result;
        }

二.解密的具体过程

如上所述，解密相对简单。首先，我们计算[ct0 + ct1s]q，它将从消息中完全移除掩码。这给我们一个多项式，它可以展开为[qm / t + e1 + eu + e2s]q -也就是说，缩放后的信息加上一些噪声。因此，只要噪声不太大，我们就可以恢复消息。

明确地，

在这里您可以看到，除了明文的两个非零系数(x8和x0)之外，所有的系数都小于q/t = 128。如果我们把这个多项式缩放回mod t范围内的值，那么我们就得到

四舍五入这些系数可以恢复我们的消息m = 3 − 3x8。

我们通过将系数四舍五入，来舍入到最接近的整数后得到我们的信息:

把它们放在一起，我们通过如下计算来解密密文

⌊⌉表示舍入到最接近的整数(四舍五入)。

如果系数中噪音太大，那么它们最终会更接近一个与正确整数不同的整数，然后解密会(悄无声息地)失败并产生错误的结果。在上面的示例中，最大的噪音为13 / 128，所以仍然有一些空间允许产生更多的噪音，并且能够正确解密。噪音的含量可以通过将q / t的比值变大或变小来调节。