题目描述
题解
C++
动态规划求解,时间复杂度 O ( m × n ) O(m\times n) O(m×n),空间复杂度 O ( m × n ) O(m\times n) O(m×n):
class Solution {
public:
int minDistance(string word1, string word2) {
/* dp[i+1][j+1]表示从word1[0:i]到word2[0:j]需要的转换次数 */
vector<vector<int>> dp(word1.size() + 1, vector<int>(word2.size() + 1, 0));
/* 初始化动态规划数组 */
for (int i = 0; i <= word1.size(); i++) {
dp.at(i).at(0) = i;
}
for (int j = 0; j <= word2.size(); j++) {
dp.at(0).at(j) = j;
}
/* 从上至下从左至右遍历 */
for (int i = 1; i <= word1.size(); i++) {
for (int j = 1; j <= word2.size(); j++) {
if (word1.at(i - 1) == word2.at(j - 1)) {
/* 末尾匹配成功,不需要额外操作 */
dp.at(i).at(j) = dp.at(i - 1).at(j - 1);
} else {
/* dp.at(i - 1).at(j) + 1 代表删除操作 */
/* dp.at(i).at(j - 1) + 1 代表插入操作 */
/* dp.at(i - 1).at(j - 1) + 1 代表替换操作 */
dp.at(i).at(j) = min(min(dp.at(i - 1).at(j), dp.at(i).at(j - 1)), dp.at(i - 1).at(j - 1)) + 1;
}
}
}
return dp.at(word1.size()).at(word2.size());
}
};