动规(25)-并查集基础题——局域网(net)

Description

　某个局域网内有n(n<=100)台计算机，由于搭建局域网时工作人员的疏忽，现在局域网内的连接形成了回路，我们知道如果局域网形成回路那么数据将不停的在回路内传输，造成网络卡的现象。因为连接计算机的网线本身不同，所以有一些连线不是很畅通，我们用f(i,j)表示i,j之间连接的畅通程度(f(i,j)<=1000)，f(i,j)值越小表示i,j之间连接越通畅，f(i,j)为0表示i,j之间无网线连接。现在我们需要解决回路问题，我们将除去一些连线，使得网络中没有回路，并且被除去网线的Σf(i,j)最大，请求出这个最大值。

Input

第一行两个正整数n k

接下来的k行每行三个正整数i j m表示i,j两台计算机之间有网线联通，通畅程度为m

Output

一个正整数，Σf(i,j)的最大值

Sample Input

5 5

1 2 8

1 3 1

1 5 3

2 4 5

3 4 2

Sample Output

8 (拆除红色网线)

提示

这道题目很显然是最小生成树，求出最小值后，用总通畅程度减去最小值即可。

解法

#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
struct point
{
    int x, y, v;
} a[9901];
int n, i, m, k, fat[101], t, f1, f2, f3, sum;
int father(int x)
{
    return fat[x] == x ? x : fat[x] = father(fat[x]);
}
int cmp(point a, point b)
{
    return a.v < b.v;
}
int main()
{
    cin >> n >> m;
    for (i = 1; i <= m; i++)
    {
        cin >> f1 >> f2 >> f3;
        a[i].x = f1;
        a[i].y = f2;
        a[i].v = f3;
        sum += f3;
    }
    for (i = 1; i <= n; i++)
        fat[i] = i;
    sort(a + 1, a + m + 1, cmp);
    for (i = 1; i <= m; i++)
    {
        int fa = father(a[i].x);
        int fb = father(a[i].y);
        if (fa != fb)
        {
            fat[fa] = fb;
            k++;
            sum -= a[i].v;
        }
        if (k == n - 1)
            break;
    }
    cout << sum;
    return 0;
}