连通性

在图像中,最小的单位是像素,每个像素周围有8个邻接像素,常见的邻接像素有三种:4邻接、8邻接和D邻接。分别如下图所示:

4邻接:像素p(x,y)的4邻域是:(x+1,y);(x-1,y);(x,y+1);(x,y-1),用N4(p)表示像素p的4邻接

D邻接:像素p(x,y)的D邻域是:对角上的点(x+1,y);(x-1,y);(x,y+1);(x,y-1),用ND(p)表示像素p的D邻接

8邻接:像素p(x,y)的8邻域是:4邻域的点+D邻域的点,N8(p)表示像素p的8邻域

连通性是描述区域和边界的重要概念,两个像素连通的两个必要条件是:

1:两个像素的位置是否相邻

2:两个像素的灰度值是否满足特定的相似性准则(或者是否相等)

根据连通性的定义,有4联通、8联通和m联通三种。

4联通:对于具有值V的像素p和q,如果q在集合N4(p)中,则称这两个像素是4联通。

8联通:对于具有值V的像素p和q,如果q在集合N8(p)中,则称这两个像素是8联通。

对于具有值V的像素p和q,如果:

  1. q在集合N4(p)中,或
  2. q在集合ND(p)中,并且N4(q)的交集为空(没有值V的像素)

则称这两个像素的m连通的,即4连通和D连通的混合连通

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