一个有趣的程序---三色球问题

问题

一个口袋中放有12个球，已知其中3个是红的，3个是白的，6个是黑的，现从中任取8个，问共有多少种可能的颜色搭配？

分析

根据问题描述可设任取的8个球中红球为m个，白球为n个，则黑球为8-m-n个。已知12个球中有3个红球，3个白球，6个黑球，因此，m的取值范围为[0, 3]，n的取值范围因此为[0, 3]，黑球的个数小于等于6，即 8 - m - n ≤ 6。

算法设计

循环结构检测 m、n 范围内的所有可能取值，再代入 8-m-n 中进行验证，能够满足条件 8 - m - n ≤ 6 的那些 m、n 和 8-m-n 的组合即为问题的解。

框图

程序

#include<stdio.h>
#include<windows.h>

int main()
{
    int m = 0;//红球数量
    int n = 0;//白球数量
    int number = 0;//可能性的次数
    printf("   红球 白球 黑球\n");
    printf("\n");
    for (m=0; m <= 3; m++)
    {
        for (n=0; n <= 3; n++)
        {
            if (8 - m - n <= 6)
            {
                printf("%2d:   %d   %d  %d\n", ++number, m, n, 8 - m - n);  
            }
        }
    }
    system("pause");
    return 0;
}

运行结果