图
1.二分图
用两种颜色为所有顶点着色，任何一条边的两个顶点颜色不同。
比如：演员和电影。
2.完全加权有向图
我们把每种货币视为图的一个顶点，货币之间的汇率视为加权有向边，那么整个汇率市场就是一副完全加权有向图。
套汇：汇率图构成的环，其上的权重之积大于1，顺着这个环交易一圈就能空手套白狼~
动态规划：Dynamic programming，DP
通过把原问题分解为相对简单的子问题的方式求解复杂问题的方法。
适用于有重叠子问题和最优子结构性质的问题，动规方法耗时远少于暴力解法。
最终结果位置dp[m][n]的三种遍历方式
1.正向遍历
for(int i=0;i<m;i++)
for(int j=0;j<n,j++)
//算dp[i][j]
2.反向遍历
for(int i=m-1;i>=0;i–)
for(int j=n-1;j>=0;j–)
//算dp[i][j]
3.斜向遍历
for(int k=2;k<=n;k++)
for(int i=0;i<n-1;i++)
int j=k+i-1;
//计算dp[i][j]
比如：凑零钱。
回溯算法
def backtrack(…):
for 选择 in 选择列表
多选择
backtrack(…)
撤销选择
比如：全排列，N皇后。
动态规范的暴力求解阶段就是回溯算法，有的问题具有重叠子问题，可以用dp table或备忘录优化，将递归树大幅剪枝，就变成了动态规划。
动规：状态、选择、base case
回溯：路径、选择列表、结束条件
二分查找
int binary_search(int[] nums, int target){
int l=0,r=nums.Length-1;
while(l<=r){
int m=l+(r-l)/2;
if(nums[m]<target){
l=m+1;
}else if(nums[m]>target){
r=m-1;
}else if(nums[m]==target){
//1.直接返回
return m;
//2.锁定左边界
r=m-1;
//3.锁定右边界
l=m+1;
}
}
//1.直接返回
return -1;
//2.锁定左边界
if(l>=nums.Length || nums[l]!=target)
return -1;
//3.锁定右边界
if(r<0 || nums[r]!=target)
return -1;
}
滑动窗口技巧
1.最小子串问题（输出：不要求连续，求包含所有字母的最小子串）
在字符串s="AD0BEC0DEBANC"中找到包含t="ABC"所有字母的最小子串。
如果不存在，返回空字符串；否则返回最小子串。
ps：使用双指针的左右指针，l和r一开始都指向s[0]，把闭区间[l,r]视为一个“窗口”；
1.首先不断r++，使窗口包含t，如果不包含则不存在；（是否存在解）
2.接着把左指针向右移(l++)，当区间[l,r]不包含t时，停止l，这个时候[l-1,r]这个窗口是此时的最小子串；（优化）
3.接着重复1和2两个步骤，直到右指针指向s[length-1]，从每一轮的[l-1,r]窗口中选择长度最短的即为最小子串；（所有解中选最优）
2.找到字符串中所有字母异位词（输出：连续且包含所有字母的子串的起始索引）
字母异位词值字母相同，但排列不同的字符串。
s=“cbaebabacd”，p=“abc”
返回异位词子串的起始索引：[0, 6] -> 0：cba 6：bac
ps：使用双指针的左右指针，l和r一开始都指向s[0]，rst=null；
1.如果rst==p，则记录l，l=r，清空rst；
2.此时rst处于清空状态，l和r指向同一元素：
如果p不包含s[r]，则l++/r++；
如果p包含s[r]：
2.1 如果rst不包含，r++，rst添加s[r]并执行步骤1
2.1 如果rst包含，则l++/r++;
3.如果r移动到了最后一个元素，执行步骤1；
3.连续且无重复字符的最长子串长度
s=“pwwkewabwimna”，则最长子串长度为?
ps：使用双指针的左右指针，l和r一开始指向s[0]，rst=null；len=0，le=0，re=0;
（le是最长子串时的左指针位置，re是最长子串时的右指针位置，通过这两个索引可以截取出最长子串）
1.如果右指针移动到了最后一个元素，则返回长度len；
2.如果rst不包含s[r]则添加，len=rst.Length，le=l，re=r，r++；
//步骤三有点问题
3.如果rst包含s[r]则清空，l++，如果s[l]!=s[r]则rst=s[l…r]，len=rst.Length，le=l，re=r，r++，执行步骤2，
否则左指针继续右移，直到l==r时再执行步骤2；