【Matlab】系统常量说明——常用常量和常用特殊矩阵函数

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前言

本篇介绍Matlab中存在的一些预先定义的特殊变量，通常称为常量，以下列出两个表格，其中包括常用常量和常用的特殊矩阵函数。

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以下是本篇文章正文内容，包含常用常量和常用的特殊矩阵函数的表格和代码的分步解析。

正文

一、常用常量

定义：已知各关节的运动参数，求末端执行器的相对参考坐标系的位姿。

1. 常用常量表格

常量	说明	常量	说明
i,j	虚数单位，定义为$\sqrt{-1}$	eps	浮点运算的相对精度
pi	圆周率	realmax	最大的正实数
Inf	无穷大	realmin	最小的正实数
NaN	不定值$(0/0)$	ans	默认变量名

2. 代码实例

在MATLAB程序设计中，定义变量时应避免与常量名相同，以免改变常量的值，为计算带来不便。
MATLAB代码输入常量后输出如下：

>> i
ans = 0 + 1i

>> pi
ans = 3.14159265358979

>> inf
ans = Inf

>> nan
ans = NaN

>> eps
ans = 2.22044604925031e-16

>> realmax
ans = 1.79769313486232e+308

>> realmin
ans = 2.2250738585072e-308

>> ans
>> 

第一次输入ans输入后会出现realmin的值$ans=2.2250738585072e-308$，当使用了命令clear后，会出现空值。

二、常用的特殊矩阵函数

1. 常用的特殊矩阵函数表格

函数名	说明	函数名	说明
zeros	全$0$矩阵	eye	单位矩阵
ones	全$1$矩阵	compan	伴随矩阵
rand	均匀分布随机矩阵	hilb	$Hilbert$矩阵
randn	正态分布随机矩阵	invhilb	$Hilbert$逆矩阵
magic	魔方矩阵	vander	$Vander$矩阵
diag	对角矩阵	pascal	$Pascal$矩阵
triu	上三角矩阵	hadamard	$Hadamard$矩阵
tril	下三角矩阵	hankel()	$Hankel$矩阵

2. 代码实例

MATLAB代码键入特殊矩阵生成函数后输出如下：

zeros

>> zeros
ans = 0
>> zeros(3)
ans =  0     0     0
	   0     0     0
	   0     0     0

ones

>> ones
ans = 1
>> ones(3)
ans = 1     1     1
      1     1     1
      1     1     1

rand

>> rand
ans =  0.400758135480105
>> rand(3)
ans =    0.764893793995034         0.464428454367176         0.927653178179463
         0.582893514061483         0.513381433938698          0.23087376700534
         0.217163157933335         0.862468459521113         0.344401924372255

randn

>> randn
ans = 0.375644208035345
>> randn(3)
ans =   -0.112892984467453        -0.313987577226449        -0.731194789130593
         0.479258573665327         0.159292754138156         -2.60703227023313
         0.605389358206988        -0.600365174356452        0.0765585801546292

magic

>> magic(3)
ans = 8     1     6
      3     5     7
      4     9     2
>> magic(5)
ans = 17    24     1     8    15
      23     5     7    14    16
       4     6    13    20    22
      10    12    19    21     3
      11    18    25     2     9

设$A=\left[\begin{array}{ccc}2& 5& 7\\ 4& 7& 3\\ 8& 9& 2\end{array}\right]$
diag(A) 、triu(A) 、tril(A)

>> diag(A)
ans =
     2
     7
     2
     
>> triu(A)
ans =
     2     5     7
     0     7     3
     0     0     2
     
>> tril(A)
ans =
     2     0     0
     4     7     0
     8     9     2

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总结

以上就是关于系统常量说明的内容，本文详细介绍了常量和特殊矩阵的常量名和函数名，以及其代码的实现，MATLAB提供了常用常量和特殊矩阵的函数，使我们在计算过程能更加便捷。

参考文献

MATLAB/Simulink系统仿真——清华大学出版社