Leetcode刷题笔记28-计数质数

1. 题目

统计所有小于非负整数 n 的质数的数量。

2. 示例

输入: 10
输出: 4
解释: 小于 10 的质数一共有 4 个, 它们是 2, 3, 5, 7 。

3. 解答

python3 超出时间限制

只需要对n**0.5的数进行遍历。

import math
class Solution:
    def countPrimes(self, n):
        """
        :type n: int
        :rtype: int
        """
        if n <= 2: return 0
        count = 1
        for i in range(2, n):
            s = math.ceil(math.sqrt(i))
            pos = True
            for j in range(2, s+1):
                if i%j == 0:
                    pos = False
                    break
            if pos: count += 1
        return count
solution = Solution()
c = solution.countPrimes(20)

4. 优答

python3 使用厄拉多塞筛法算法。理论讲解参考博客：https://blog.csdn.net/github_39261590/article/details/73864039

很巧妙的转换方法。

别人的解答1

class Solution(object):  
    def countPrimes(self, n):  
        isPrime = [True] * max(n, 2)  
        isPrime[0], isPrime[1] = False, False  
        x = 2  
        while x * x < n:  
            if isPrime[x]:  
                p = x * x  
                while p < n:  
                    isPrime[p] = False  
                    p += x  
            x += 1  
        return sum(isPrime) 

别人的解答2

def countPrimes(self, n):
    if n < 3:
        return 0
    primes = [True] * n
    primes[0] = primes[1] = False
    for i in range(2, int(n ** 0.5) + 1):
        if primes[i]:
            primes[i * i: n: i] = [False] * len(primes[i * i: n: i])
    return sum(primes)