归并排序算法详解及其优化

归并排序算法：

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思想：分治法

每个递归过程涉及三个步骤
第一, 分解: 把待排序的 n 个元素的序列分解成两个子序列, 每个子序列包括 n/2 个元素.
第二, 治理: 对每个子序列分别调用归并排序__MergeSort, 进行递归操作
第三, 合并: 合并两个排好序的子序列,生成排序结果.

void __MergeSort( int *a, int left, int right, int * tmp  )
{
    if( left >= right ) //退出条件
        return;
    int mid = left+((right-left)>>1);
    __MergeSort(a,left,mid,tmp); // 递归左半数组
    __MergeSort(a,mid+1,right,tmp); // 递归右半数组

    //将排好序的两部分数组归并（排序）

    int begin1 = left,end1 = mid;
    int begin2 = mid+1,end2 = right;
    int index = left;

    while( begin1<=end1 && begin2<=end2 )// 循环条件：任一个数组排序完，则终止条件，最后将没有比较完的数组直接一一拷过去
    {
        if( a[begin1] <= a[begin2] )
        {
            tmp[index++] = a[begin1++];
        }
        else
        {
            tmp[index++] = a[begin2++];
        }
    }

    while( begin1 <= end1 )//右半数组走完了
    {
        tmp[index++] = a[begin1++];
    }
    while( begin2 <= end2 )//左半数组走完了
    {
        tmp[index++] = a[begin2++];
    }

    //tmp数组已经排好序,将数组内容拷到原数组，递归向上一层走
    index = left;
    while( index <= right )
    {
        a[index] = tmp[index];
        ++index;
    }
}

void MergeSort( int *a,size_t n )
{
    int *tmp = new int[n]; // 开一个第三方数组来存取左右排好序归并后的序列
    __MergeSort(a,0,n-1,tmp);
    delete[] tmp; // 最后释放第三方空间
}

优化：

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在递归子问题的时候在区间内的数据比较少的时候我们可以不再划分区间，直接用直接插入排序效率会更高，因为接着划分又要创建栈桢，没有必要

void __MergeSort( int *a, int left, int right, int * tmp  )
{
    if( left >= right ) //退出条件
        return;
    if( right-left+1 <10 )//优化
    {
        InsertSort(a+left,right-left+1);
    }
    int mid = left+((right-left)>>1);
    __MergeSort(a,left,mid,tmp); // 递归左半数组
    __MergeSort(a,mid+1,right,tmp); // 递归右半数组

    //将排好序的两部分数组归并（排序）

    int begin1 = left,end1 = mid;
    int begin2 = mid+1,end2 = right;
    int index = left;

    while( begin1<=end1 && begin2<=end2 )// 循环条件：任一个数组排序完，则终止条件，最后将没有比较完的数组直接一一拷过去
    {
        if( a[begin1] <= a[begin2] )
        {
            tmp[index++] = a[begin1++];
        }
        else
        {
            tmp[index++] = a[begin2++];
        }
    }

    while( begin1 <= end1 )//右半数组走完了
    {
        tmp[index++] = a[begin1++];
    }
    while( begin2 <= end2 )//左半数组走完了
    {
        tmp[index++] = a[begin2++];
    }

    //tmp数组已经排好序,将数组内容拷到原数组，递归向上一层走
    index = left;
    while( index <= right )
    {
        a[index] = tmp[index];
        ++index;
    }
}

void MergeSort( int *a,size_t n )
{
    int *tmp = new int[n]; // 开一个第三方数组来存取左右排好序归并后的序列
    __MergeSort(a,0,n-1,tmp);
    delete[] tmp; // 最后释放第三方空间
}

完整代码：

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#include <iostream>
using namespace std;

#include <assert.h>

//直接插入排序
 void InsertSort (int* a,size_t n)
 {
     assert(a);
     for(size_t i = 1;i < n; ++i)//用end的位置控制边界
     {
         //单趟排序
         int end = i - 1 ;
         int tmp = a[i];
         while( end >= 0 )//循环继续条件
         {
             if( a[end] > tmp )
             {
                 a[end+1] = a[end];
                 --end;
             }
             else
                 break;
         }
         a[end+1] = tmp;
     }
 }
void __MergeSort( int *a, int left, int right, int * tmp  )
{
    if( left >= right ) //退出条件
        return;
    if( right-left+1 <10 )//优化
    {
        InsertSort(a+left,right-left+1);
    }
    int mid = left+((right-left)>>1);
    __MergeSort(a,left,mid,tmp); // 递归左半数组
    __MergeSort(a,mid+1,right,tmp); // 递归右半数组

    //将排好序的两部分数组归并（排序）

    int begin1 = left,end1 = mid;
    int begin2 = mid+1,end2 = right;
    int index = left;

    while( begin1<=end1 && begin2<=end2 )// 循环条件：任一个数组排序完，则终止条件，最后将没有比较完的数组直接一一拷过去
    {
        if( a[begin1] <= a[begin2] )
        {
            tmp[index++] = a[begin1++];
        }
        else
        {
            tmp[index++] = a[begin2++];
        }
    }

    while( begin1 <= end1 )//右半数组走完了
    {
        tmp[index++] = a[begin1++];
    }
    while( begin2 <= end2 )//左半数组走完了
    {
        tmp[index++] = a[begin2++];
    }

    //tmp数组已经排好序,将数组内容拷到原数组，递归向上一层走
    index = left;
    while( index <= right )
    {
        a[index] = tmp[index];
        ++index;
    }
}

// 归并排序
void MergeSort( int *a,size_t n )
{
    int *tmp = new int[n]; // 开一个第三方数组来存取左右排好序归并后的序列
    __MergeSort(a,0,n-1,tmp);
    delete[] tmp; // 最后释放第三方空间
}

void Print(int a[],int len)
{
    cout<<endl;

    for(int i = 0; i < len; ++i)
    {
        cout<<a[i]<<" ";
    }
    cout<<endl;
}

void test()
 {
     //升序排序
     int a[] = {9,8,7,6,5,4,3,2,1};
    /*  int a[] = {2,5,4,0,9,3,6,8,7,1};*/
     int len = sizeof(a)/sizeof(a[0]);
     cout<<"before sort :";
     Print(a,len);

     MergeSort(a,len);
     cout<<"after sort :";
     Print(a,len);

 }

int main ()
{
    test();
    return 0;
}

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