Leetcode 977：数组——有序数组的平方

1. 题目

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给你一个按 非递减顺序 排序的整数数组 nums，返回 每个数字的平方 组成的新数组，要求也按 非递减顺序 排序。

输入：nums = [-4,-1,0,3,10]
输出：[0,1,9,16,100]
解释：平方后，数组变为 [16,1,0,9,100]
排序后，数组变为 [0,1,9,16,100]

输入：nums = [-7,-3,2,3,11]
输出：[4,9,9,49,121]

• 1 <= nums.length <= 104
• -104 <= nums[i] <= 104
• nums 已按 非递减顺序 排序

2. 思路

2.1 暴力求解

先平方，再排序

c++内置sort()函数， sort(first, last, comp), 排序区间为[first,last)
comp默认值为(operator<)，可以自定义bool function
默认排序方式为升序排列

时间复杂度为：$O(n+n\ast log(n))=O(n\ast log(n))$

2.2 双指针法

$i$ 指针指向 $begin$， $j$ 指针指向 $end$
$k$ 指向新数组的 $end$
因为数组是 非递减顺序 的数组，所以平方之后最大值的元素出现在数组的两端

如果$A[i]\ast A[i]<A[j]\ast A[j]$ 那么$result[k--]=A[j]\ast A[j];$

如果$A[i]\ast A[i]>=A[j]\ast A[j]$ 那么$result[k--]=A[i]\ast A[i];$

时间复杂度为：$O(n)$

3.代码实现

3.1 暴力求解

class Solution {
    
    
public:
    vector<int> sortedSquares(vector<int>& nums) {
    
    
        for(int i = 0; i < nums.size(); i++){
    
    
            nums[i] *= nums[i]; 
        }
        sort(nums.begin(), nums.end());
        return nums;

    }
};

3.2 双指针法

class Solution {
    
    
public:
    vector<int> sortedSquares(vector<int>& nums) {
    
    
        // 创建保存返回值的新数组
        vector<int> result(nums.size(), 0);
        // 数组最后一个位置的index
        int k = nums.size() - 1;

        // 利用双指针对数组进行遍历，初始化双指针分别指向数组两端
        for (int i = 0, j = nums.size() - 1; i <= j; ){
    
     // 注意这里for循环的写法
            if(nums[i] * nums[i] < nums[j] * nums[j]){
    
    
                result[k--] = nums[j] * nums[j];
                j--;
            }
            else{
    
    
                result[k--] = nums[i] * nums[i];
                i++;
            }
        }
        return result;

    }
};