【LeetCode】977. 有序数组的平方

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977 有序数组平方排序题解

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方法一 排序

思路与算法

创建一个新的数组，它每个位置是给定数组对应位置元素的平方，然后对这个数组进行排序。
python

def sortedSquares(A):
    return sorted(x*x for x in A)

c++

  vector<int> sortedSquares(vector<int>& A) {
        for(int i=0;i<A.size();i++)
        {
        	A[i]=A[i]*A[i];
    	}
    	sort(A.begin(),A.end());
    	return A;
    }

复杂度分析

• 时间复杂度 O(N*logN) N是数组的长度
• 空间复杂度 O(N)

注意

这里需要注意的是sort和sorted方法的区别

Python list内置sort()方法用来排序，也可以用python内置的全局sorted()方法来对可迭代的序列排序生成新的序列。

sorted(iterable,key=None,reverse=False)，返回新的列表，对所有可迭代的对象均有效

sort(key=None,reverse=False) 就地改变列表 reverse：True反序；False 正序

区别如下：

• sort只能对list排序 sorted可以对所有的可迭代序列排序
• sort就地改变列表，没有返回值 sorted返回新的列表

方法二 双指针

思路

因为数组 A 已经排好序了， 所以可以说数组中的负数已经按照平方值降序排好了，数组中的非负数已经按照平方值升序排好了。

举一个例子，若给定数组为 [-3, -2, -1, 4, 5, 6]，数组中负数部分 [-3, -2, -1] 的平方为 [9, 4, 1]，数组中非负部分 [4, 5, 6] 的平方为 [16, 25, 36]。我们的策略就是从前向后遍历数组中的非负数部分，并且反向遍历数组中的负数部分。

算法

我们可以使用两个指针分别读取数组的非负部分与负数部分 —— 指针 i 反向读取负数部分，指针 j 正向读取非负数部分。

那么，现在我们就在使用两个指针分别读取两个递增的数组了（按元素的平方排序）。接下来，我们可以使用双指针的技巧合并这两个数组。
python

def sortedSquares(A):
    N = len(A)
    # i, j: negative, positive parts
    j = 0
    # 找到非负数的位置
    while j < N and A[j] < 0:
        j += 1
    i = j - 1

    ans = []
    while 0 <= i and j < N:
        if A[i]**2 < A[j]**2:
            ans.append(A[i]**2)
            i -= 1
        else:
            ans.append(A[j]**2)
            j += 1
    # 对可能有剩余的情况进行处理
    while i >= 0:
        ans.append(A[i]**2)
        i -= 1
    while j < N:
        ans.append(A[j]**2)
        j += 1
        
    return ans

C++

 vector<int> sortedSquares(vector<int>& A) {
    int zheng=0;
    int N = A.size();
    vector<int> res;
    while (zheng < N && A[zheng] < 0)
            zheng++;
    int fu=zheng-1;
    while(zheng<N && fu>=0)
    {
        if(A[fu]*A[fu]<=A[zheng]*A[zheng]){
           res.push_back(A[fu]*A[fu]);
           fu--;
        }
        else{
            res.push_back(A[zheng]*A[zheng]);
            zheng++;
        }
    }
    while(zheng<N){
        res.push_back(A[zheng]*A[zheng]);
        zheng++;
    }
    while(fu>=0){
        res.push_back(A[fu]*A[fu]);
        fu--;
    }
    return res;
    }

复杂度分析

• 时间复杂度 O(N) N是数组的长度
• 空间复杂度 O(N)