这一部分，我们将讲解DP问题求解combine sum的最优解问题。
涉及的代码题目是leetcode 377、322
leetcode 377
问题描述：整数数组，无重复元素，但每个数字可以被重复使用，给出组合的总数，无须给出所有排列。
算法设计思路：创建dp数组，dp[i]表示target为i时，无重复元素组合的总数。
算法实现：
class Solution(object):
def combineSolution4(self, nums, target):
nums.sort()
dp = [0] * (target+1)
dp[0] = 1
for i in range(1, target+1):
for num in nums:
if i >= num:
dp[i] = dp[i] + dp[i-num]
else: # 剪枝
break
result = dp[target]
return result
demo测试以及结果：
if __name__ == '__main__':
s = Solution()
print(s.combineSolution4([1,2,3], 4))
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leetcode 322
问题描述：
已知不同面值的钞票，求如何使用最少数量的钞票组成某个金额，钞票可重复使用。若任意数量的已知面值都无法组成该金额，直接返回0。举例如下：
钞票面值 [1，2，5]，target=11，解=3（5+5+1） 钞票面值 [2]，target=3，解=0（无法组成） 钞票面值 [1，2，5，7，10]，target=14，解=2（7+7）
算法设计思路：
对于[1, 2, 5]，target=11的问题，可用贪心策略求解得到最优解3，但是对于[1, 2, 5, 7, 10]，target=14用贪心策略的结果3（10+2+2）就不是全局最优解，此时DP策略可以解决，创建dp数组，dp[i]表示组成金额i的最少钞票数量。
对于[1, 2, 5, 7, 10]，target=14这个instance来说，dp[i]代表最优解，初始值都是-1（dp[0]——dp[14]=-1），计算dp[i]时，dp[0]~dp[i-1]都已经计算出来，它们之间的递推关系如何，尝试使用这些值递推。
dp[i-1] 与 coin[0] （1）组合； dp[i-2] 与 coin[1] （2）组合； dp[i-5] 与 coin[2] （5）组合； dp[i-7] 与 coin[3] （7）组合； dp[i-10] 与 coin[4] （10）组合
而状态i可由前面这5个状态（i-1，i-2，i-5，i-7，i-10）共同决定，即：
dp[i] = min{dp[i-1], dp[i-2], dp[i-5], dp[i-7], dp[i-10]}+1
算法实现：
def money_change(nums, target):
dp = [0] * (target+1) # dp
for i in range(1, target+1):
min = target
for num in nums:
if i >= num and dp[i-num] < min:
min = dp[i-num]
dp[i] = min+1
return dp[target]
demo测试以及结果：
if __name__ == '__main__':
r = money_change(nums=[1,2,5,7,10], target=14)
print(r)
r = money_change(nums=[1,2,5,7,10], target=18)
print(r)
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