3月15日 大学先修

2014Q1:细菌的战争

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描述

有两种细菌，一种是有害菌，繁殖能力很强，每小时会繁殖一倍；另一种是有益菌，繁殖能力较弱，每小时能繁殖百分之五。但在单位体积内，当有害菌数量超过一 百万时，多出的细菌会因为密度太大而迅速死亡，直到细菌数量下降到一百万。已知每个有益菌每小时能消灭一个有害菌。给定单位体积内有害菌和有益菌的初始数 量，请问多少小时后，有害菌将被有益菌消灭干净？

输入

输入的第一行为一个整数n，表示后边有n组数据。
每组数据占一行，有两个整数，依次为有害菌和有益菌单位体积中的初始数量。整数之间用一个空格分隔。

输出

输出有n行，每行一个整数，为每组数据对应的有害菌将被有益菌消灭干净所用的小时数。

样例输入

4
364 78
289 48
952 40
966 23

样例输出

187
199
203
220

提示

1. 被消灭的有害菌不能繁殖；
2. 有害菌的总数最大为一百万。

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  提交   统计   提问 简单模拟 #include<bits/stdc++.h>
using namespace std;


int n;


int main()
{
cin >> n;
for(int i = 1;i <= n;i++)
{
int a,b;
int hour = 0;
scanf("%d %d",&a,&b);
while(a > 0)
{
a -= b;
a <<= 1;
b *= 1.05;
hour++;
if(a > 1000000)
a = 1000000;
}
printf("%d\n",hour);
}
return 0;
} 

2014Q2:分数求和

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描述

输入n个分数并对他们求和，并用最简形式表示。所谓最简形式是指：分子分母的最大公约数为1；若最终结果的分母为1，则直接用整数表示。

如：5/6、10/3均是最简形式，而3/6需要化简为1/2, 3/1需要化简为3。

分子和分母均不为0，也不为负数。

输入

第一行是一个整数n，表示分数个数，1 <= n <= 10；
接下来n行，每行一个分数，用"p/q"的形式表示，不含空格，p，q均不超过10。

输出

输出只有一行，即最终结果的最简形式。若为分数，用"p/q"的形式表示。

样例输入

2
1/2
1/3

样例输出

5/6

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• 模拟模拟

• 代码：

• #include<bits/stdc++.h>
  using namespace std;
  
  
  int n;
  long long son,mom,sumson,summom;
  
  
  long long gcd(long long a,long long b)
  {
  

return (b == 0 ? a : gcd(b,a % b));
}
int main()
{
cin >> n;
for(int i = 1;i <= n; i++)
{
char ch;
if(i == 1)
{
scanf("%lld %c %lld",&sumson,&ch,&summom);
continue;
} 
scanf("%lld %c %lld",&son,&ch,&mom);
sumson = sumson * mom + son * summom;
summom = summom * mom;
}
long long g = gcd(sumson,summom);
if(g == 1)
{
if(summom == 1)
printf("%lld",sumson);
else{
printf("%lld/%lld",sumson,summom);
}
}
else{
sumson /= g;
summom /= g;
if(summom == 1)
printf("%lld",sumson);
else{
printf("%lld/%lld",sumson,summom);
}
}
return 0;
}

2015Q1:流感传染

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描述

有一批易感人群住在网格状的宿舍区内，宿舍区为n*n的矩阵，每个格点为一个房间，房间里可能住人，也可能空着。在第一天，有些房间里的人得了流感，以后每天，得流感的人会使其邻居传染上流感，（已经得病的不变），空房间不会传染。请输出第m天得流感的人数。

输入

第一行一个数字n，n不超过100，表示有n*n的宿舍房间。
接下来的n行，每行n个字符，’.’表示第一天该房间住着健康的人，’#’表示该房间空着，’@’表示第一天该房间住着得流感的人。
接下来的一行是一个整数m，m不超过100.

输出

输出第m天，得流感的人数

样例输入

5
....#
.#.@.
.#@..
#....
.....
4

样例输出

16

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• • #include<bits/stdc++.h>
    using namespace std;
    const int MAXN = 105;
    int ans = 0;
    int k = 0;
    char Map[MAXN][MAXN];
    int n,m;
    int flag[MAXN][MAXN];
    int ganran[MAXN * MAXN];
    void search(int t)
    {
    
  while(t--)
  {
  k++;
  for(int i = 0;i < n;i++)
  {
  for(int j = 0;j < n;j++)
  {
  if(Map[i][j] == '@' && flag[i][j] == k - 1)
  {
  ans++;
  if(t == 0) goto on;
  if(i + 1 < n && Map[i + 1][j] == '.' && !flag[i + 1][j])
  {
  Map[i + 1][j] = '@';
  flag[i + 1][j] = k;
  }
  if(i - 1 >= 0 && Map[i - 1][j] == '.' && !flag[i - 1][j])
  {
  Map[i - 1][j] = '@';
  flag[i - 1][j] = k;
  }
  if(j + 1 < n && Map[i][j + 1] == '.' && !flag[i][j + 1])
  {
  Map[i][j + 1] = '@';
  flag[i][j + 1] = k;
  }
  if(j - 1 >= 0 && Map[i][j - 1] == '.' && !flag[i][j - 1])
  {
  Map[i][j - 1] = '@';
  flag[i][j - 1] = k;
  }
  }
  on : ;
  } 
  }
  }
  return;
  } 
  int main()
  {
  cin >> n;
  for(int i = 0;i < n;i++)
  {
  scanf("%s",Map[i]);
  }
  cin >> m;
  search(m);
  printf("%d",ans);
  return 0;
  }
  

2015Q3:实数加法

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描述

求2个实数相加的和。

输入输出中出现的实数都有如下的形式： P₁P₂...P_i.Q₁Q₂...Q_j。对于整数部分，P₁P₂...P_i是一个非负整数；对于小数部分，至少有一位且最后一位Q_j不等于0。

输入

2行，分别是两个加数。每个加数不超过100个字符。

输出

一行输出是相应的和。数据保证一定是一个小数部分不为0的实数。

样例输入

0.111111111111111111111111111111
0.111111111111111111111111111111

样例输出

0.222222222222222222222222222222

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• • #include<bits/stdc++.h>
    const int MAXN = 1005;
    using namespace std;
    char x;
    string s1 = "",s2,s3 = "",s4;
    int a[MAXN],b[MAXN],c[MAXN],len;
    main(){
    
  int i,j;
  while(cin >> x, x != '.')
  {
  s1 = x + s1;
  }
  cin >> s2;
  while(cin >> x, x != '.')
  {
  s3 = x + s3;
  }
  cin >> s4;
  if(s1.size() < s3.size()) swap(s1,s3);
  for(i = 0;i < s3.size();i++)
  {
  a[i] += s1[i] + s3[i] - 2*'0';
  if(a[i] >= 10)
  {
  a[i + 1] += a[i]/10;
  a[i] %= 10;
  }
  }
  for(;i < s1.size();i++)
  {
  a[i] += s1[i] - '0';
  if(a[i] >= 10)
  {
  a[i + 1] += a[i]/10;
  a[i] %= 10;
  }
  }
  if(a[i]) len = i;
  else len = i - 1;
  if(s2.size() < s4.size()) swap(s2,s4);
  for(i = 0; i < s4.size();i++)
  b[i] = s2[i] + s4[i] - 2*'0';
  for(;i < s2.size();i++)
  b[i] = s2[i] - '0';
  for(i = s2.size() - 1;i >= 0;i--)
  {
  if(i == 0 && b[i] >= 10)
  {
  a[0]++;
  b[0] -= 10;
  }
  else
  if(b[i] >= 10)
  {
  b[i - 1]++;
  b[i] -= 10;
  }
  }
  i = 0;
  while(a[i] >= 10)
  {
  a[i + 1]++;
  a[i] -= 10;
  i++;
  }
  len = max(len,i);
  for(j = len;j >= 0;j--) printf("%d",a[j]);
  cout << '.';
  for(j = s2.size() - 1;j >= 0;j--)
  if(b[j]) break;
  for(i = 0;i <= j;i++)
  printf("%d",b[i]);
  return 0;
  }
  

2015Q4:还是采药问题

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描述

辰辰是个天资聪颖的孩子，他的梦想是成为世界上最伟大的医师。为此，他想拜附近最有威望的医师为师。医师为了判断他的资质，给他出了一个难题。医师把他带到一个到处都是草药的山洞里对他说：“孩子，这个山洞里有一些不同的草药，采每一株都需要一些时间，每一株也有它自身的价值。我会给你一段时间，在这段时间里，你可以采到一些草药。如果你是一个聪明的孩子，你应该可以让采到的草药的总价值最大。” 如果你是辰辰，你能完成这个任务吗？ 

输入

输入第一行有两个整数T（1 <= T <= 1000）和M（1 <= M <= 100），用一个空格隔开，T代表总共能够用来采药的时间，M代表山洞里的草药的数目。接下来的M行每行包括两个在1到100之间（包括1和100）的整数，分别表示采摘某株草药的时间和这株草药的价值。

输出

输出包括一行，这一行只包含一个整数，表示在规定的时间内，可以采到的草药的最大总价值。

样例输入

70 3
71 100
69 1
1 2

样例输出

3

来源

计算概论化学学院期末考试

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• • #include<cstdio>
    #include<cmath>
    #include<cstring>
    #include<algorithm>
    #include<iostream>
    using namespace std;
    int t,m;
    int f[10000][10000];
    int w[10000],c[10000];
    int main()
    {
    
  cin>>t>>m;
  for(int i = 1;i <= m; i++)
  {
  cin>>w[i]>>c[i];
  }
  for(int i = 1; i <= m; i++)
  {
  for(int j = 0; j <= t ;j++)
  {
  f[i][j] = (i == 1 ? 0 : f[i-1][j]);
  if(j >= w[i]) f[i][j] = max(f[i][j],f[i-1][j-w[i]]+c[i]);
  }
  }
  cout << f[m][t];
  return 0;
  }

• 2015Q2:字符串最大跨距

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  描述

  有三个字符串S,S1,S2，其中，S长度不超过300，S1和S2的长度不超过10。想检测S1和S2是否同时在S中出现，且S1位于S2的左边，并在S中互不交叉（即，S1的右边界点在S2的左边界点的左侧）。计算满足上述条件的最大跨距（即，最大间隔距离：最右边的S2的起始点与最左边的S1的终止点之间的字符数目）。如果没有满足条件的S1，S2存在，则输出-1。 
  
  例如，S = "abcd123ab888efghij45ef67kl", S1="ab", S2="ef"，其中，S1在S中出现了2次，S2也在S中出现了2次，最大跨距为：18。
  

  输入

  三个串：S1, S2, S3，其间以逗号间隔（注意，S1, S2, S3中均不含逗号和空格）；

  输出

  S1和S2在S最大跨距；若在S中没有满足条件的S1和S2，则输出-1。

  样例输入

  abcd123ab888efghij45ef67kl,ab,ef

  样例输出

  18

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  • • #include<bits/stdc++.h>
      using namespace std;
      char s1[15],s2[15],s3[305];
      int lens1 = 0,lens2 = 0,lens3 = 0;
      int k = 0;
      int l,r;
      int main()
      {
      
    char c;
    while((c = getchar()) && c != ',') s3[lens3++] = c;
    while((c = getchar()) && c != ',') s1[lens1++] = c;
    while((c = getchar()) && c != EOF) s2[lens2++] = c;
    
    
    for(int i = 0;i < lens3;i++)
    {
    if(s3[i] == s1[k]) k++;
    else k = 0;
    if(k == lens1)
    {
    l = i + 1;
    break;
    }
    }
    int ss2 = lens2 - 2;
    for(int i = lens3 - 1;i >= 0;i--)
    {
    if(s3[i] == s2[ss2]) ss2--;
    else ss2 = lens2 - 2;
    if(ss2 == 0)
    {
    r = i - 1;
    break;
    }
    }
    int ans = r - l;
    if(ans >= 0)
    printf("%d",ans);
    else 
    cout << -1; 
    return 0;
    }