狭窄区域声学
在comsol5.5中仿真
- 适用于横截面变化缓慢（恒定）的波导
- 适用于所有频率和边界层厚度
- 当 L > > R L>>R L>>R时最精确
- 均匀化的边界层损耗为复数值波数 K c K_c Kc和特征阻抗 Z c Z_c Zc
- 基于解析模型或"横截面分析"
- 适用于端口边界条件
管道类型
- 狭缝
- 矩形导管
- 等边三角形导管
- 圆形导管
- 非常狭窄圆管
半径<<热边界层 - 宽管近似
任何形状，只要水力直径 （ = 4 ∗ A / C ） （=4*A/C） （=4∗A/C） - 用户定义
任何形状，指定复数波数和复杂的特征声阻抗
特征频率分析
∇ ⋅ ( − 1 ρ 0 ∇ p ) + λ 2 p ρ 0 c 2 = 0 \displaystyle \nabla \cdot (-\frac{1}{ { { {\rho }_{0}}}}\nabla p)+\frac{ { { {\lambda }^{2}}p}}{ { { {\rho }_{0}}{ {c}^{2}}}}=0 ∇⋅(−ρ01∇p)+ρ0c2λ2p=0
- 适用于寻找共振频率
- 假定为间谐声压场： p = p 0 exp [ j ( ω t + θ ) ] \displaystyle p={ {p}_{0}}\exp [j(\omega t+\theta )] p=p0exp[j(ωt+θ)]
- 求解一个变量： j ω = − λ j\omega=-\lambda jω=−λ（Comsol中的lambda变量）
- 特征频率为 f 0 = i m a g ( − λ ) / 2 π \displaystyle { {f}_{0}}=imag(-\lambda )/2\pi f0=imag(−λ)/2π存储在变量acpr.freq中
- 角频率： ω = 2 π f 0 \displaystyle \omega =2\pi { {f}_{0}} ω=2πf0可通过变量acpr.omega获得
研究中选择特征频率
可以与共振峰吻合
网格大小设置
空间上解析波长
- 每波长至少 10 − 12 D o F 10-12DoF 10−12DoF
- 每波长需要5-6个单元（预置为二阶 L a g r a n g e Lagrange Lagrange单元）
- 通过设置最大单元尺寸 h h h为 l / 5 l/5 l/5或 l / 6 l/6 l/6来实现，一般取 h < l / 5 h<l/5 h<l/5
- 如果用线性 L a g r a n g e Lagrange Lagrange单元，每个波长需要 > 10 >10 >10个单元
- 在一些具有尖端共振的区域，需要绘制更加细致的网格。
- 如果采用迭代求解器，每波长解析网格最好取 > 6 >6 >6
网格如果剖分不好，会导致部分频率算不出来，或者误差较大，剖分越细，计算结果越精密，但计算时间会变长。
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