LeetCode215 数组中的第K个最大的数

题目描述

给定整数数组 nums 和整数 k，请返回数组中第 k 个最大的元素。
请注意，你需要找的是数组排序后的第 k 个最大的元素，而不是第 k 个不同的元素。
你必须设计并实现时间复杂度为 O(n) 的算法解决此问题。

示例 1:
输入: [3,2,1,5,6,4], k = 2
输出: 5

示例 2:
输入: [3,2,3,1,2,4,5,5,6], k = 4
输出: 4

思路

大多数排序算法的时间复杂度都是O(nlogn)或者O(n^2)，所以排序后再输出k下标的方法不可行。
那么这题我们可以通过维护一个堆来解决。

堆

堆是什么？
1.首先堆可以视为一颗完全二叉树。
2.其次堆中某个节点的值总是不大于（或不小于）其父节点的值。
所以堆的根节点(顶端)是该堆中最大或者最小的节点。根节点最大的堆被称为大顶堆，根节点最小的堆则是小顶堆。

借助这样的性质，我们维护一个大小为k的小顶堆，依次将数组中的元素入堆，如果超过堆初始大小k了，就将堆顶的元素移出。因为每次移出的都是当前堆中的最小元素，也就是说在n-k次移出堆顶后，此时的堆顶就是第n-k小的数，也就是我们要的第k个最大的数。

代码

class Solution {
    
    
    public int findKthLargest(int[] nums, int k) {
    
    
        int n = nums.length;
        PriorityQueue<Integer> heap = new PriorityQueue<>();// 默认小顶堆
        for (int i = 0; i < n; i++) {
    
    
            heap.offer(nums[i]);
            if (heap.size()>k){
    
    
                heap.poll();
            }
        }
        return heap.peek(); // 返回堆顶
    }
}