浅析最好、最坏情况时间复杂度

最好、最坏情况时间复杂度

// n表示数组array的长度
int find(int[] array, int n, int x) {
  int i = 0;
  int pos = -1;
  for (; i < n; ++i) {
    if (array[i] == x) pos = i;
  }
  return pos;
}

//在一个无序的数组（array）中，查找变量 x 出现的位置。如果没有找到，就返回 -1。这段代码的复杂度是 O(n)，其中，n 代表数组的长度。

优化一下代码

// n表示数组array的长度
int find(int[] array, int n, int x) {
  int i = 0;
  int pos = -1;
  for (; i < n; ++i) {
    if (array[i] == x) {
       pos = i;
       break;
    }
  }
  return pos;
}

加了break;用来跳出循环，但是此时的时间复杂度已经不是O(n),我们需要新的方法来计算时间复杂度。

我们可以自己假设一下，最好的结果是第一个就找到了x,那此时的时间复杂度是O(1)，最不好的结果就是未找到x,那需要将数组全部遍历那此时的时间复杂度是O(n),所以，不同的情况下，这段代码的时间复杂度是不一样的。

为了表示代码在不同情况下的不同时间复杂度，我们需要引入三个概念：最好情况时间复杂度、最坏情况时间复杂度和平均情况时间复杂度。

最好情况时间复杂度就是，在最理想的情况下，执行这段代码的时间复杂度，例如上述的O(1)，

最坏情况时间复杂度就是，在最糟糕的情况下，执行这段代码的时间复杂度O(n)

最好情况时间复杂度和最坏情况时间复杂度对应的都是极端情况下的代码复杂度，发生的概率其实并不大。为了更好地表示平均情况下的复杂度，我们需要引入另一个概念：平均情况时间复杂度，后面我简称为平均时间复杂度。

此文章为5月Day4学习笔记，内容来源于极客时间《数据结构与算法之美》