100种算法【Python版】第20篇——Aldous-Broder算法

1 算法原理及步骤

Aldous-Broder算法是一种用于生成完美迷宫的随机算法,其特点是生成的迷宫无偏,所有可能的迷宫生成概率相等。

算法原理

  • 随机游走:算法基于随机游走的思想,从一个随机起点开始,不断随机选择一个方向移动。
  • 无偏性:通过这种随机游走,所有可能的迷宫都是等概率生成的。
  • 完美迷宫:迷宫中每个单元格都连通且没有循环路径。

算法流程

(1)初始化:

  • 创建一个全是墙的网格。
  • 随机选择一个起始单元格,将其标记为通路。
  • 初始化未访问单元格计数器为所有单元格数减一。

(2)主循环:

  • 当还有未访问的单元格时:
    • 从当前位置随机选择一个方向(上、下、左、右)。
    • 检查新位置是否在网格范围内。
    • 如果新位置是未访问的单元格:
      • 将新位置标记为通路。
      • 打通当前单元格和新位

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