[习题] 找出100~200之间的素数并打印在屏幕上

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1.题目解析

 2.代码

3.优化

【代码】

4.再进一步优化

【代码】

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1.题目解析

• 首先要产生100~200之间的数字
• 然后判断每个数字是否是素数

如何判断一个数字是否是素数？

素数只能被1和它本身整除，那么我们就可以用 2~i-1 之间的每个数去试除 i，如果 2~i-1 之间有任何一个数字能整除 i，那么 i 就不是素数，如果 2~i-1 之间任意一个数字都不能整除 i，那么 i 就是素数。

 

2.代码

注意：flag 这个变量只能在第一层 for 循环开始时创建，用来标记 for 循环一开始时产生的100~200的每个数字是否为素数，不能在第一层for循环外面创建，否则代码错误。

#include<stdio.h>

int main()
{
	int i = 0;
	int count = 0;

	//首先产生100~200之间的数字
	for (i = 100; i <= 200; i++)
	{
		int flag = 1;//假设i是素数
		//再用2~i-1之间的数字去试除i
		int j = 0;
		for (j = 2; j <= i - 1; j++)
		{
			if (i % j == 0)
			{
				flag = 0;//i被j整除，即表示i不为素数，标记flag变为0
				break;//跳出的是内部for这层循环
			}
		}
		if (flag == 1)
		{
            //flag仍为1，说明i是素数
			printf("%d ", i);
			count++;
		}
	}
	
    //count 用来计算100~200之间有多少个素数
	printf("\ncount=%d\n", count);

	return 0;
}

3.优化

【代码】

思考这代码能不能进一步优化？

 从源头开始想，从产生100~200的数字时，偶数不可能为素数，所以就无需判断偶数是否为素数，那就干脆不产生偶数

#include<stdio.h>

int main()
{
	int i = 0;
	int count = 0;

	//调整：产生100~200之间的奇数数字
	for (i = 101; i < 200; i+=2)
	{
		int flag = 1;
		//再用2~i-1之间的数字去试除i
		int j = 0;
		for (j = 2; j <= i - 1; j++)
		{
			if (i % j == 0)
			{
				flag = 0;
				break;//跳出的是内部for这层循环
			}
		}
		if (flag == 1)
		{
			printf("%d ", i);
			count++;
		}
	}
	
	printf("\ncount=%d\n", count);

	return 0;
}

4.再进一步优化

若 c=a*b，那么 a 和 b 其一一定小于 c 的算术平方根。那么我们在找试除 i 的值时就只需找 2~sqrt(i) 之间的值即可，sqrt(i) 是求 i 的平方根的，包含头文件 math.h 。

【代码】

#include<stdio.h>
#include<math.h>

int main()
{
	int i = 0;
	int count = 0;

	//首先产生100~200之间的数字
	for (i = 101; i < 200; i+=2)
	{
		int flag = 1;
		//再用2~sqrt(i)之间的数字去试除i
		int j = 0;
		for (j = 2; j <= sqrt(i); j++)
		{
			if (i % j == 0)
			{
				flag = 0;
				break;//跳出的是内部for这层循环
			}
		}
		if (flag == 1)
		{
			printf("%d ", i);
			count++;
		}
	}
	
	printf("\ncount=%d\n", count);

	return 0;
}

通过两次优化，提高了代码的效率！

本题讲解到此结束，再见~

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云边有个稻草人

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