关于Beta之前的文章解释了很多，这期说说Alpha。α 是衰减常数（attenuation constant），表示波损耗，和S21插损相关，但这几个量很多人还是搞不清楚。
首先，S21和插损Insertion Loss严格上讲是不一样的，但是非常相近，所以很多时候通用就通用了。初学者对Alpha的理解往往比较混乱，单位是什么？有没有dB？计算需要一条传输线线还是两条？你就说头大不？甚至本征模也可以计算α ，听说过么？
先澄清下文中用到的定义：
α 的单位是Np/m, 乘上8.685就变成了dB/m，广义上的α 就是某个数每单位距离。
S21(dB) = 20log(S21(linear))
L, L1, L2 是传输线长度，单位都是米。
直接上表：CST中计算α 的8个方法：
| 方法 |
求解器 |
传输线数量 |
CST后处理方式 |
公式 |
单 位 |
大概数值或量级 |
| 1 |
T, F |
1 |
S21(dB)+手动 |
α= -S21/L |
dB/m |
0.1dB/L >0 |
| 2 |
T, F |
1 |
S21(linear)+手动 |
α= S21^(-2/L) |
1/m |
0.9^(-2/L) >1 |
| 3 |
T, F |
2 |
S21(dB)+手动 |
α= (S21短- S21长)/(L1-L2) |
dB/m |
0.1dB/L >0 |
| 4 |
T, F |
2 |
S21(linear)+手动 |
α= (S21长/ S21短)^(-2/(L1-L2)) |
1/m |
0.9^(-2/L) >1 |
| 5 |
T, F |
1 |
S11+S21+自动 |
Power Attenuation = [(1-|S11|^2)/|S21|^2]^(0.001/L) |
1/mm (可转换为1/m, dB/m) |
1.1^(0.001/L) >1 |
| 6 |
T, F |
1 |
S11+S21+自动 |
Gamma= 1/L*cosh^-1(A) |
Np/m |
>0 |
| 7 |
E |
1 (单元) |
Q, Vg, ω + 自动 |
α= ω/(Vg*2*Q) |
Np/m (可转换为1/m, dB/m) |
>0 |
| 8 |
T, F |
1 |
Macro |
Results-> 1D Results-> Calculate ABCD – Zc – Beta - Alpha |
过时不用 |
我们准备两条有铜损和介质损的传输线，依次验证这些计算方法：
40mm 长
60mm 长
方法1：
这种方法比较简单，假设S21代表整条传输线的衰减，那么在计算好S21后，可直接用后处理计算，不同长度α 相同
方法2：
这个和方法1一样，只不过是线性计算式：
方法3：
这个适用于只有两个不同长度的S21相减才能表征传输线的损耗的情况。
方法4：
同方法3一样，只不过是线性式:
方法5：
这个方法是直接用后处理S-parameters -> Extract TL Properties from S-parameters自动给出传输线属性结果，其中结果之一就是Power Attenuation功率衰减：
所用公式更完整，考虑到了S11回波损耗，不再是简单的S21了，这个就是插损。单位是1/mm，也可手动转化成1/m:
方法6：
其实后处理S-parameters -> Extract TL Properties fromS-parameters自动给出Alpha和Beta, 所以Alpha就是Gamma的实部：
但是这个单位是Np/m, 可以换成dB/m进行比较：
以上这些方法的前提都是S参数要计算准确，所以传输线模式要控制好。下面的方法7比较特殊，只需要传输线单元仿本征模就可以了，有时候更容易一些：
方法7：
公式如下：
需要群速度，角频率，品质因子Q。
与本征模仿真慢波结构单元基本相同，传输方向是周期结构。
扫描角为phase：
求解器不计算损耗，留给后处理：
先添加本征模后处理，获得Q：
运行慢波结构macro：
参数扫描开始：
仿真结束后，可看Q值品质因子：
将Q值对phase变成一条线，也将模式频率对phase变成一条线：
获得Q对频率的曲线：
再提取一条频率对频率的曲线：
将这三个量组合成Alpha：
与其他方法获得的Alpha基本相同：
方法8：
有些老版用户可能知道有个宏也可以计算Alpha和Beta，代码比较老，不推荐用。
最后一个问题，dB/m与1/m 直接的换算：
α (dB/m) = 10log(α (1/m))
小结：
- 可用S21或俩S21的差计算Alpha;
- 可用插损计算Alpha; 后处理自动得到
- 可用本征模计算Alpha; 有时比S21更方便容易, 比如复杂周期性的慢波结构。
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