编程题 7-24 约分最简分式【PAT】

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题目

  分数可以表示为分子/分母的形式。编写一个程序，要求用户输入一个分数，然后将其约分为最简分式。最简分式是指分子和分母不具有可以约分的成分了。如 $6/12$ 可以被约分为 $1/2$。当分子大于分母时，不需要表达为整数又分数的形式，即 $11/8$ 还是 $11/8$；而当分子分母相等时，仍然表达为 $1/1$ 的分数形式。

输入格式

  输入在一行中给出一个分数，分子和分母中间以斜杠/分隔，如：$12/34$ 表示 $34$ 分之 $12$。分子和分母都是正整数（不包含 $0$，如果不清楚正整数的定义的话）。
提示：在 $scanf$ 的格式字符串中加入 $/$，让 $scanf$ 来处理这个斜杠。

输出格式

  在一行中输出这个分数对应的最简分式，格式与输入的相同，即采用 $分子/分母$ 的形式表示分数。如 $5/6$ 表示 $6$ 分之 $5$。

输入样例

66/120

输出样例

11/20

题解

解题思路

  先用 $scanf()$ 函数控制输入，然后判断分子和分母哪个小，从 $2$ 开始，寻找分子和分母的最小公约数，然后将分子和分母分别约分，知道小于分子和分母其中最小的一个数为止，然后输出结果即可。

完整代码

#include<iostream>
#include<stdio.h>

using namespace std;
int main(void)
{
    
    
    int x, y, min;
    printf("请输入一个分数：");         // 提交时注释此行
    scanf("%d/%d", &y, &x);
    min = y > x ? x : y;
    for (int i = 2; i <= min; i++)
    {
    
    
        if (x % i == 0 && y % i == 0)
        {
    
    
            x /= i;
            y /= i;
            min = y > x ? x : y;
            i = 1;
        }
    }
    cout << y << "/" << x;
    return 0;
}