找出数组中单独出现的数

题目：

在一个整型数组中，只有一个数字出现一次，其他数组都是成对出现的，请找出那个只出现一次的数字。 例如： 数组中有：1 2 3 4 5 1 2 3 4，只有5出现一次，其他数字都出现2次，找出5。

 

法一：

位操作符计算法

^ 按位异或符号，对应的二进制数运算，相同位为0，不同位为1！

举个例子：-5 ^ 13= -10

#include<stdio.h>
int main()
{
	int a = -5;
	//1000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0101  原码
	//1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1010  反码
	//1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1011  补码         
	int b = 13;
	//0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 1101  正数原码就是补码
	int c = a ^ b;
	//1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 0110 相同为0 不同为1
	//1000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 1010 补码 -(2+8)=-10
	printf("%d", c);
	return 0;
}

那么我们可以推出一个特性：a^a=0                    a^0=a

由此可以解题如下：

思路：遍历数组，当0与数组元素异或时，result变成该元素，在遇到不同数时，先存下得数如

result=1^2,  当遇到相同数时，result=1^2^1=1^1^2=0^2=2。所以直到遇到最后一个数没有相同数配对时，即返回这个数，没有单独出现的数，就返回0。

#include <stdio.h>

int Number(int nums[], int size) 
{
    int result = 0;
    for (int i = 0; i < size; i++) 
    {
        result ^= nums[i];
    }
    return result;
    
}

int main() {
    int nums[] = {1, 2, 3, 4, 5, 1, 2, 3, 4};
    int size = sizeof(nums) / sizeof(nums[0]);
    printf("%d\n", Number(nums, size));
    return 0;
}

法二：

数学求和法：

思路：result = (sumAll - sumPair)，其中 sumAll 是数组所有数字的和，sumPair 是所有成对出现的数字的和。

#include <stdio.h>

int main()
{
    int nums[] = { 1, 2, 3, 4, 5, 1, 2, 3, 4 };
    int size = sizeof(nums) / sizeof(nums[0]);

    // 计算所有数字的和
    long long sumAll = 0;
    for (int i = 0; i < size; i++)
    {
        sumAll += nums[i];
    }

    // 计算所有成对出现的数字的和
    long long sumPair = 0;
    for (int i = 0; i < size; i++)
    {
        for (int j = 0; j < size; j++)
        {
            if (i != j && nums[i] == nums[j])
            {
                sumPair += nums[i];
            }
        }
        
    }

    // 计算只出现一次的数字
    int Number = (int)(sumAll - sumPair);
    printf("%d\n", Number);
    return 0;
}

法三：

哈希表（源于网络）：

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

// 定义哈希表的节点
typedef struct {
    int key;
    int value;
} HashNode;

// 定义哈希表
typedef struct {
    HashNode* nodes;
    int size;
} HashTable;

// 创建哈希表
HashTable* createHashTable(int size) {
    HashTable* table = (HashTable*)malloc(sizeof(HashTable));
    table->size = size;
    table->nodes = (HashNode*)malloc(sizeof(HashNode) * size);
    for (int i = 0; i < size; i++) {
        table->nodes[i].key = 0;
        table->nodes[i].value = 0;
    }
    return table;
}

// 计算哈希值
int hashCode(int key, int size) {
    return abs(key) % size;
}

// 插入元素到哈希表
void insert(HashTable* table, int key) {
    int hash = hashCode(key, table->size);
    while (table->nodes[hash].key != 0 && table->nodes[hash].key != key) {
        hash = (hash + 1) % table->size;
    }
    if (table->nodes[hash].key == 0) {
        table->nodes[hash].key = key;
    }
    table->nodes[hash].value++;
}

// 查找哈希表中计数为1的元素
int findSingle(HashTable* table) {
    for (int i = 0; i < table->size; i++) {
        if (table->nodes[i].key != 0 && table->nodes[i].value == 1) {
            return table->nodes[i].key;
        }
    }
    return -1; // 没有找到
}

int main() {
    int nums[] = {1, 2, 3, 4, 5, 1, 2, 3, 4};
    int size = sizeof(nums) / sizeof(nums[0]);
    int tableSize = 1000; // 哈希表的初始大小
    HashTable* table = createHashTable(tableSize);

    for (int i = 0; i < size; i++) {
        insert(table, nums[i]);
    }

    int singleNumber = findSingle(table);
    printf("The single number is: %d\n", singleNumber);

    free(table->nodes);
    free(table);
    return 0;
}

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