Stack和Queue(2)

Stack和Queue(2)

一道OJ题：逆波兰表达式求值

给你一个字符串数组 tokens ，表示一个根据 逆波兰表示法 表示的算术表达式。

请你计算该表达式。返回一个表示表达式值的整数。

注意：

• 有效的算符为 '+'、'-'、'*' 和 '/' 。
• 每个操作数（运算对象）都可以是一个整数或者另一个表达式。
• 两个整数之间的除法总是 向零截断 。
• 表达式中不含除零运算。
• 输入是一个根据逆波兰表示法表示的算术表达式。
• 答案及所有中间计算结果可以用 32 位 整数表示。

示例 1：

输入：tokens = ["2","1","+","3","*"]
输出：9
解释：该算式转化为常见的中缀算术表达式为：((2 + 1) * 3) = 9

示例 2：

输入：tokens = ["4","13","5","/","+"]
输出：6
解释：该算式转化为常见的中缀算术表达式为：(4 + (13 / 5)) = 6

示例 3：

输入：tokens = ["10","6","9","3","+","-11","*","/","*","17","+","5","+"]
输出：22
解释：该算式转化为常见的中缀算术表达式为：
  ((10 * (6 / ((9 + 3) * -11))) + 17) + 5
= ((10 * (6 / (12 * -11))) + 17) + 5
= ((10 * (6 / -132)) + 17) + 5
= ((10 * 0) + 17) + 5
= (0 + 17) + 5
= 17 + 5
= 22

提示：

• 1 <= tokens.length <= 104
• tokens[i] 是一个算符（"+"、"-"、"*" 或 "/"），或是在范围 [-200, 200] 内的一个整数

逆波兰表达式：

逆波兰表达式是一种后缀表达式，所谓后缀就是指算符写在后面。

• 平常使用的算式则是一种中缀表达式，如 ( 1 + 2 ) * ( 3 + 4 ) 。
• 该算式的逆波兰表达式写法为 ( ( 1 2 + ) ( 3 4 + ) * ) 。

逆波兰表达式主要有以下两个优点：

• 去掉括号后表达式无歧义，上式即便写成 1 2 + 3 4 + * 也可以依据次序计算出正确结果。
• 适合用栈操作运算：遇到数字则入栈；遇到算符则取出栈顶两个数字进行计算，并将结果压入栈中

代码如下：

class Solution {
public:
int evalRPN(vector<string>& tokens) {
stack<int> s;
for (size_t i = 0; i < tokens.size(); ++i)
比特就业课
请课后练习下面的OJ题目：
用两个栈实现队列
1.3 stack的模拟实现
从栈的接口中可以看出，栈实际是一种特殊的vector，因此使用vector完全可以模拟实现stack。
{
string& str = tokens[i];
// str为数字
if (!("+" == str || "-" == str || "*" == str || "/" == str))
{
s.push(atoi(str.c_str()));
}
else
{
// str为操作符
int right = s.top();
s.pop();
int left = s.top();
s.pop();
switch (str[0])
{
case '+':
s.push(left + right);
break;
case '-':
s.push(left - right);
break;
case '*':
s.push(left * right);
break;
case '/':
// 题目说明了不存在除数为0的情况
s.push(left / right);
break;
}
}
}
return s.top();
}
};

中缀表达式，就是遇到运算符就开始运算，非常难以考虑运算符优先级的问题，这个时候一种解决办法就是考虑后缀表达式，比如我们看到4 13 5 2+/+ ,是5和2先运算，然后5和2得到的结果，在和13进行运算，以此类推

stack的模拟实现

Stack.h

#include <vector>
#include <list>
#include <deque>
//用命名空间是为了防止编译器访问冲突
namespace soobin
{
	template<class T, class Container=deque<T> >
	class Stack
	{
	public:
		//入栈
		void push(const T& x)
		{
			_con.push_back(x);
		}
		//出栈
		void pop()
		{
			_con.pop_back();
		}
		//取栈顶元素
		const T& top() const
		{
			return _con.back();
		}
		//有效元素个数
		size_t size() const
		{
			return _con.size();
		}
		//判断是否为空
		bool empty() const
		{
			return _con.empty();
		}
	private:
		Container _con;
	};
}

Test.cpp

#include <iostream>
#include <stack>
#include <queue>

using namespace std;

#include "Stack.h"
int main()
{
	soobin::Stack<int, vector<int>> st;
	//soobin::Stack<int, list<int>> st;
	st.push(1);
	st.push(2);
	st.push(3);
	st.push(4);

	while (!st.empty())
	{
		cout << st.top() << " ";
        st.pop();
	}
	cout <<endl;
	return 0;
}

queue的模拟实现

Queue.h

#include <vector>
#include <list>
#include <deque>
//用命名空间是为了防止编译器访问冲突
namespace soobin
{
	template<class T, class Container = deque<T> >
	class queue
	{
	public:
		//入队
		void push(const T& x)
		{
			_con.push_back(x);
		}
		//出队
		void pop()
		{
			_con.pop_front();
		}
		//取队头元素
		const T& front() const
		{
			return _con.front();
		}
		//取队尾元素
		const T& back() const
		{
			return _con.back();
		}
		//有效元素个数
		size_t size() const
		{
			return _con.size();
		}
		//判断是否为空
		bool empty() const
		{
			return _con.empty();
		}
	private:
		Container _con;
	};
}

Test.cpp

#include <iostream>
#include <stack>
#include <queue>

using namespace std;


#include "Queue.h"
int main()
{
	soobin::queue<int> q;
	//不支持vector，因为vector没有头插
	q.push(1);
	q.push(2);
	q.push(3);
	q.push(4);

	while (!q.empty())
	{
		cout << q.front() << " ";
		q.pop();
	}
	cout << endl;
}

容器适配器

什么是适配器

适配器是一种设计模式(设计模式是一套被反复使用的、多数人知晓的、经过分类编目的、代码设 计经验的总结)，该种模式是将一个类的接口转换成客户希望的另外一个接口.

STL标准库中stack和queue的底层结构

虽然stack和queue中也可以存放元素，但在STL中并没有将其划分在容器的行列，而是将其称为 容器适配器，这是因为stack和队列只是对其他容器的接口进行了包装，STL中stack和queue默认 使用deque，比如

deque的简单介绍(了解)

deque的原理介绍

deque(双端队列)：是一种双开口的"连续"空间的数据结构，双开口的含义是：可以在头尾两端 进行插入和删除操作，且时间复杂度为O(1)，与vector比较，头插效率高，不需要搬移元素；与 list比较，空间利用率比较高。

deque并不是真正连续的空间，而是由一段段连续的小空间拼接而成的，实际deque类似于一个 动态的二维数组

deque的缺陷

与vector比较，deque的优势是：头部插入和删除时，不需要搬移元素，效率特别高，而且在扩容时，也不需要搬移大量的元素，因此其效率是必vector高的。

与list比较，其底层是连续空间，空间利用率比较高，不需要存储额外字段。

但是，deque有一个致命缺陷：不适合遍历，因为在遍历时，deque的迭代器要频繁的去检测其 是否移动到某段小空间的边界，导致效率低下，而序列式场景中，可能需要经常遍历，因此在实 际中，需要线性结构时，大多数情况下优先考虑vector和list，deque的应用并不多，而目前能看到的一个应用就是，STL用其作为stack和queue的底层数据结构。

为什么选择deque作为stack和queue的底层默认容器

stack是一种后进先出的特殊线性数据结构，因此只要具有push_back()和pop_back()操作的线性 结构，都可以作为stack的底层容器，比如vector和list都可以；queue是先进先出的特殊线性数据 结构，只要具有push_back和pop_front操作的线性结构，都可以作为queue的底层容器，比如 list。但是STL中对stack和queue默认选择deque作为其底层容器，主要是因为：

1. stack和queue不需要遍历(因此stack和queue没有迭代器)，只需要在固定的一端或者两端进 行操作。
2. 在stack中元素增长时，deque比vector的效率高(扩容时不需要搬移大量数据)；queue中的 元素增长时，deque不仅效率高，而且内存使用率高。

结合了deque的优点，而完美的避开了其缺陷。

priority_queue

1. 优先队列是一种容器适配器，根据严格的弱排序标准，它的第一个元素总是它所包含的元素 中最大的。
2. 此上下文类似于堆，在堆中可以随时插入元素，并且只能检索最大堆元素(优先队列中位于顶 部的元素)。
3. 优先队列被实现为容器适配器，容器适配器即将特定容器类封装作为其底层容器类，queue 提供一组特定的成员函数来访问其元素。元素从特定容器的“尾部”弹出，其称为优先队列的 顶部。
4. 底层容器可以是任何标准容器类模板，也可以是其他特定设计的容器类。容器应该可以通过 随机访问迭代器访问，并支持以下操作：

• empty()：检测容器是否为空

• size()：返回容器中有效元素个数

• front()：返回容器中第一个元素的引用

• push_back()：在容器尾部插入元素

• pop_back()：删除容器尾部元素

5.标准容器类vector和deque满足这些需求。默认情况下，如果没有为特定的priority_queue 类实例化指定容器类，则使用vector。

6. 需要支持随机访问迭代器，以便始终在内部保持堆结构。容器适配器通过在需要时自动调用 算法函数make_heap、push_heap和pop_heap来自动完成此操作

priority_queue在OJ题的应用

数组中的第K个最大元素

给定整数数组 nums 和整数 k，请返回数组中第 **k** 个最大的元素。

请注意，你需要找的是数组排序后的第 k 个最大的元素，而不是第 k 个不同的元素。

你必须设计并实现时间复杂度为 O(n) 的算法解决此问题。

示例 1:

输入: [3,2,1,5,6,4], k = 2
输出: 5

示例 2:

输入: [3,2,3,1,2,4,5,5,6], k = 4
输出: 4

提示：

• 1 <= k <= nums.length <= 105
• -104 <= nums[i] <= 104

代码如下：

class Solution {
public:
    int findKthLargest(vector<int>& nums, int k) {
        //将数组中的元素放入优先级队列中
        priority_queue<int> p(nums.begin(),nums.end());
//k-1是循环k次
        while(--k)//--k是循环k-1次,将优先级队列的k-1个数据删掉
        {
            p.pop();
        }
        return p.top();
    }
};

priority_queue的模拟实现

#include <vector>

namespace soobin
{
	template<class T, class Container = vector<T>>
	class priority_queue
	{
	public:
		void AdjustUp(int child)
		{
			int parent = (child - 1) / 2;
			while (child > 0)
			{
				if (_con[child] > _con[parent])
				{
					swap(_con[child], _con[parent]);
					child = parent;
					parent = (parent - 1) / 2;
				}
				else
				{
					break;
				}
			}
		}

		void push(const T& x)
		{
			_con.push_back(x);
			AdjustUp(_con.size() - 1);
		}

		void AdjustDown(int parent)
		{
			size_t child = parent * 2 + 1;
			while (child < _con.size())
			{
				// 假设法，选出左右孩子中小的那个孩子
				if (child + 1 < _con.size() && _con[child + 1] > _con[child])
				{
					++child;
				}

				if (_con[child] > _con[parent])
				{
					swap(_con[child], _con[parent]);
					parent = child;
					child = parent * 2 + 1;
				}
				else
				{
					break;
				}
			}
		}

		void pop()
		{
			swap(_con[0], _con[_con.size() - 1]);
			_con.pop_back();

			AdjustDown(0);
		}

		bool empty()
		{
			return _con.empty();
		}

		const T& top()
		{
			return _con[0];
		}

		size_t size()
		{
			return _con.size();
		}

	private:
		Container _con;
	};
}