最近涉及到了网格绘制，其中有要求是必须绘制宽度为1个像素的线条。网上学习中了解到了DDXY相关用法。研究后，遂拙笔记录个人理解。
关于DDXY功能的简短介绍
DDXY又称fwidth。
DDXY返回相邻像素的“偏导数”：即在片段着色器中，此片段（理想状态下为像素）与相邻片段的某个属性的差值。
DDXY的操作对象实际上是
片段，像素≠片段，某些操作会打破两者一一对应的关系，例如多重采样会导致片段数量>像素数量
在本文章中，我假设两者是相等、对应的。
可以用来计算法线：
normalize(cross(ddy(worldPos),ddx(worldPos)));
可以用来勾边（加强边缘）
color += ddx(color)*2 + ddy(color)*2;//color是最终输出的颜色，2为倍率，只需凭感觉设定
计算法线的原理很容易理解，因为坐标顶点相减的结果是向量，而向量叉乘即可求得法线。
加强边缘的算法也符合直觉，因为边缘之处差值大，直接乘法即可扩大这种差异。
但是：
偏导数为什么能够抗锯齿，确定lod？
“偏导数”不过是两个数据的差值，其蕴含了什么信息，使程序可以做到这些功能？
解释 “偏导数”凭什么能“抗锯齿”
首先锯齿产生的原因：
当摄像机正视表面时，表面的像素和屏幕像素处于一一对应的关系。
当摄像机斜视表面时，摄像机能看到更大的面积，此时表面的像素远多于屏幕像素。由于屏幕像素有限，物体表面一些的像素被跳过采样。产生高频纹理锯齿。
如果你学习过PBR渲染，那么用一种能量守恒的解释可以用于理解这个关系。
当物体远离相机，物体表面在屏幕上的面积减小，也会导致迫舍弃像素而产生高频纹理锯齿。
为了能够抵抗由于跳过像素而产生的锯齿，首先需要得到一个关键信息：
跳过了多少个像素？
一旦我们知道跳过了多少个像素，则我们根据此数据来调整纹理细节层次（LOD）或滤波器，就可以“抗锯齿”，所以用DDXY实现的“抗锯齿”实际上是提供一个参考依据，以便选择正确的LOD来消除高频纹理锯齿。
而DDXY的作用，就是取得跳过了多少个像素？这个信息。
我们只需要对UV计算相邻像素之间的差值，就能知道相邻像素之间相差了多少UV距离，换而言之，获悉跳过了多少个像素。
ddxy(uv)
如果直接输出对UV的偏导的结果，效果如下（为了使效果明显，我对差值进行了十倍放大）
远处的像素明显亮于近处的像素（因为远处的大面积UV被迫分享有限的屏幕面积，而近处的小部分UV却拥有非常大的屏幕面积）。
之后对UV像素偏导的范围影射，计算出采样LOD级别，实现抗锯齿的效果：
| 启用后（通过DDXY确定LOD 。图中近距离的像素误采样了高级别的LOD） | 启用前（强制使用LOD0级别纹理采样 。默认情况下你不会看到图中的锯齿，因为Unity自动处理LOD） |
|---|---|
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结论
因此，通过DDXY偏导实现所谓的的抗锯齿，实际上是计算相邻像素之间的UV距离，根据这个距离使用对应的LOD采样。只能用于消除高频纹理造成的锯齿，无法克服纹理图片资源本身的锯齿，也无法消除几何锯齿。
现代渲染管线在纹理过滤（如各向异性过滤）和 mipmap 生成上已经非常成熟，不需要通过手动使用 ddx 和 ddy 来调整 LOD 或优化纹理采样，除非你确信你的游戏需要自定义这个效果来实现新的视效，
不要使用DDXY对纹理进行抗锯齿。这样既低效且效果难以控制。
DDXY应用：绘制单像素宽度网格
虽然不建议使用DDXY对纹理进行抗锯齿，但是某些效果却必须靠DDXY才能实现，例如单像素宽度的线条。
问题
默认情况下，如果想要绘制极细的线条，由于某些问题，会造成严重的线条失真。
| 透视图 | 正交视图 |
|---|---|
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调宽线条粗度虽然可以缓解问题，但如果缩放到一定程度，原始问题依然会出现。
| 正常大小 | 缩小视图 |
|---|---|
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原因
在片段着色器中我们根据UV坐标来决定是否绘制网格，理想状态下如图所示：
但如前文提到的，如果相机距离较远，则会抛弃部分像素。如果较近，则会渲染更多像素。导致在片段着色器中的UV分布无法确定（是否均匀分布无法确定，图中仅考虑X变化，通常这只可能在正交视图中发生）。
| （与摄像机距离较远）目标范围内像素不存在 | （与摄像机距离较近）目标范围内存在多个像素 |
|---|---|
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在正交视图中，通常UV坐标会被整列整行的抛弃，这也就是为什么正交视图下线段会整条的消失。而透视视图下会发生数个像素消失
应用DDXY解决问题
需要绘制固定单像素宽度的网格，前提是获取单个像素的UV宽度。如何获取宽度？
只需要 下一个像素的UV坐标 - 当前像素的UV坐标来计算，这正是DDXY的计算方式。
为了能够取消明显的锯齿，我们选择从目标位置（0.5）左右各延伸一个像素宽度，之后使用smoothstep进行平滑着色以消除单像素的锯齿。
左右各延伸一个像素UV宽度可以确保至少有一个像素在UV范围之内。加上smoothstep的作用即可做到单像素的视觉效果。
逻辑较为简单，因此在这里我使用ShaderGraph实现这个功能：
注意:
在UV范围计算中使用了DDXY计算单个像素UV的宽度
如此，无论面积在屏幕占比如何，其宽度始终是1个像素宽度。
| 小面积视觉效果 | 大面积视觉效果 |
|---|---|
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结论
在本次应用中，我们用到了DDXY来计算像素UV宽度，虽然做到了抗锯齿的效果，但我更倾向于将其视为smoothstep的必然结果，而非DDXY的特有功能。
结束
本文章给出了一个DDXY的应用案例，用于绘制单像素网格。
本文章中一直假设片段=像素，实际上两者并非总是相同的。
至此本文完结，任何想法或建议，欢迎在评论区留言探讨。如果文章中有任何疏漏或不准确之处，恳请指正。